Quantum effects of classical phase space singularities in lattice gauge models

• Applicant: Dr. Matthias Schmidt
• Subject Area: Nuclear and Elementary Particle Physics, Quantum Mechanics, Relativity, Fields ; Mathematics
• Term: from 2017 to 2021
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 389090207

• Final Report Year: 2022

Final Report Abstract

Für eine beliebige SU(2)-Gittereichtheorie wurde 1. ein iterativer Algorithums zur Konstruktion der Kostrata entwickelt und die für diesen Algorithmus benötigten Basislemente und Koeffizienten bestimmt, 2. die Konstruktion der Stratifizierung der Observablenalgebra mit Hilfe der T-Prozedur für Quantensysteme mit Symmetrien entwickelt, 3. gezeigt, dass die Methode der quantisierten singulären homologischen Reduktion anwendbar ist und damit auf dem reduzierten Phasenraum ein formales Sternprodukt existiert. Dies liefert einen alternativen Ansatz zur Konstruktion einer stratifizierten Observablenalgebra.

Publications

• Stratified structure of the observable algebra of Hamiltonian lattice gauge theory
  S. Knappe, G. Rudolph, M. Schmidt
  
• Deformation Quantization and Homological Reduction of a Lattice Gauge Model. Commun. Math. Phys. 382 (2021) 1061–1109
  M. J. Pflaum , G. Rudolph, M. Schmidt
  
• On a connection used in deformation quantization. Acta Physica Polonica B 52 (2021) 359–372
  G. Rudolph, M. Schmidt
  
• Quasicharacters, recoupling calculus, and costratifications of lattice quantum gauge theory. J. Math. Phys. 62, 033514 (2021)
  P. D. Jarvis, G. Rudolph, M. Schmidt