Quanteneffekte klassischer Phasenraumsingularitäten in Gittereichmodellen

• Antragsteller: Dr. Matthias Schmidt
• Fachliche Zuordnung: Kern- und Elementarteilchenphysik, Quantenmechanik, Relativitätstheorie, Felder ; Mathematik
• Förderung: Förderung von 2017 bis 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 389090207

• Erstellungsjahr: 2022

Zusammenfassung der Projektergebnisse

Für eine beliebige SU(2)-Gittereichtheorie wurde 1. ein iterativer Algorithums zur Konstruktion der Kostrata entwickelt und die für diesen Algorithmus benötigten Basislemente und Koeffizienten bestimmt, 2. die Konstruktion der Stratifizierung der Observablenalgebra mit Hilfe der T-Prozedur für Quantensysteme mit Symmetrien entwickelt, 3. gezeigt, dass die Methode der quantisierten singulären homologischen Reduktion anwendbar ist und damit auf dem reduzierten Phasenraum ein formales Sternprodukt existiert. Dies liefert einen alternativen Ansatz zur Konstruktion einer stratifizierten Observablenalgebra.

Projektbezogene Publikationen (Auswahl)

• Stratified structure of the observable algebra of Hamiltonian lattice gauge theory
  S. Knappe, G. Rudolph, M. Schmidt
  
• Deformation Quantization and Homological Reduction of a Lattice Gauge Model. Commun. Math. Phys. 382 (2021) 1061–1109
  M. J. Pflaum , G. Rudolph, M. Schmidt
  
• On a connection used in deformation quantization. Acta Physica Polonica B 52 (2021) 359–372
  G. Rudolph, M. Schmidt
  
• Quasicharacters, recoupling calculus, and costratifications of lattice quantum gauge theory. J. Math. Phys. 62, 033514 (2021)
  P. D. Jarvis, G. Rudolph, M. Schmidt