Eichabhängigkeit und Dyson--Schwinger Gleichungen II

• Antragsteller: Professor Dr. Dirk Kreimer
• Fachliche Zuordnung: Kern- und Elementarteilchenphysik, Quantenmechanik, Relativitätstheorie, Felder ; Mathematik
• Förderung: Förderung von 2017 bis 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 379766926

Ein zentrales Ziel ist das Verständnis von Eich(un)abhängigkeit von Greenfunktionen auch außerhalb der Massenschale. Moderne algebraische Zugänge erlauben, dieses Problem durch Studium von Ko-idealen in zugehörigen Hopf Algebren zu fassen. Greenfunktionen sind hier definiert als Lösung von Fixpunktgleichungen in der Hochschild Kohomologie dieser Algebren und definieren so die Dyson Schwinger Gleichungen. Unser Studium wird sich auf vier- und höhere n-Punkt Funktionen konzentrieren, mit äußeren Geist-, Eich- und Materiefeldern und Abhängigkeit von linearen und nicht-linearen Eichungen sowie von Renormierungsschemen studieren. Unter Benutzung von Lagrangemultiplikatoren können diese Fragen auch in verwandten Theorien in höheren geradzahligen Dimensionen studiert werden, insbesondere für Greenfunktionen mit Operatoreinfügungen.Die Untersuchung nach universellen Eigenschaften solcher Familien von Theorien, wie sie von der Entwicklung in 1/N nahegelegt werden, ist das zweite zentrale Projekt, und wird uns erlauben, Aussagen zur konformen Selbstähnlichkeit und zum a-Theorem zu machen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen