Approximation of Kähler manifolds

• Applicant: Professor Dr. Thomas Peternell
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2007 to 2011
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 27316708

Auf Kodaira geht das Problem zurück, ob man eine kompakte Kählermannigfaltigkeit durch projektive Varietäten approximieren kann. Für Flächen ist dies möglich.Voisin hat jedoch gezeigt, dass das in höheren Dimensionen (mindestens 4) i.a nicht mehr möglich ist. Außerdem gibt es Beispiele, die nicht einmal ein geeignetes birationales Modell besitzen, welches approximierbar ist.Im Lichte der Moritheorie sind gute Modelle jedoch sehr oft singulär mit terminalen oder kanonischen Singularitäten. Daher stellt die Frage, ob Kodairas ursprüngliches Problem eine positive Antwort hat, wenn man es erlaubt, die kompakte Kählermannigfaltigkeit durch ein geeignetes evtl. singuläres Modell zu ersetzen. Ebenso stellt sich die Frage, was in Dimension 3 passiert.

• DFG Programme: Research Units
• Subproject of: FOR 790: Classification of Algebraic Surfaces and Compact Complex Manifolds
• Participating Persons: Professor Dr. Stefan Kebekus; Professor Dr. Stefan Schröer; Professor Dr. Jörg Winkelmann