Soft-matter labyrintine structures: Bicontinuous mesophases, capillary condensation and tomographic image analysis
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Der Gegenstand des Projektes "Softmatter labyrinthine structures" waren netzwerk- oder labyrinthartigen Strukturen in der Physik und Chemie der "Weichen Materie", deren spontane Enstehung in physikalischen, chemischen und biologischen Systemen in den letzten Jahrzehnten immer häufiger beobachtet wurde und die wegen ihrer physikalischen Eigenschaften immer mehr Bedeutung erlangen (siehe z.B. den Sonderband "Geometry of interfaces: topological complexity in biology and materials" der Zeitschrift Interface Focus 2, Oktober 2012). Zu diesen labyrinthartigen Phasen gehört insbesondere die sogenannte "Gyroid"-Geometrie, die in Lipidsystemen, Copolymer-Self-Assembly und biologischen Systemen wie den Schuppen von Schmetterlingen gefunden wurde, sowie andere netzwerkartige Strukturen wie z.B. die vernetzten Biopolymerstrukturen aus Kollagen in der extrazellulären Matrix. Das Verständnis der spontanen Bildung von netzwerkartigen Strukturen sowie derer physikalischer Eigenschaften erfordert ein Verständnis der geometrischen Eigenschaften dieser Strukturen. Von besonderer Bedeutung ist dabei die Tatsache, dass die physikahschen Grenzflächen eine im Durchschnitt negative Gauss-Krümmung aufweisen müssen. Das führt insbesondere dazu, dass die Porenräume, die sich in diesen Strukturen bilden, notwendigerweise räumlich variierende Durchmesser haben müssen - eine Tatsache, die für die Formation derartiger Strukturen im Self-Assembly wichtig ist ("Stretching Frustration") und die die physikalischen Eigenschaften derartiger Systeme beinflussen kann, z.B. die Migration von Zellen oder Teilchen durch Polymernetzwerke. Im Rahmen dieses Projektes wurde gezeigt, dass eine Charakterisierung der Geometrie mittels der sogenannten "Medial Surface Transform", einer Methode labyrinthartige Körper durch zentrierte skelettartige Graphen darzustellen, und ähnlicher Methoden wichtige Aspekte des Self-Assembly-Mechanismus und der Eigenschaften von netzwerkartigen Phasen erklären kann. Der Benutzung von skelettartigen Darstellungen von porösen Strukturen erfordert die Möglichkeit, diese Darstellungen für 3D Bilddaten zu berechnen. Im Rahmen des Projektes wurde der Voronoi-basierte Algorithmus zur Berechnung von Medialen Flächen signifikant verbessert, durch einen iterativen Ansatz. Mit diesem Algorithmus kann eine stark verrauschte mediale Fläche durch einen Glättungsalgorithmus verbessert werden, wobei die Glättung nicht wie gewöhnlich auf Krümmungsheterogenitäten basiert, sondern auf Domänendickenvariationen. Die Mediale Flächen-Transformation wurde benutzt, um den Einfluß von Domänendickenvariationen, die in diesem Fall mit molekularer Polydispersität korrelieren, auf den Self-Assembly Mechanismus von Lipiden oder Copolymeren zu beschreiben. Dabei wurde, basierend auf geometrischen Überlegungen, die mögliche Stabilität von neuen Mesophasengeometrien beschrieben, inklusive einer netzwerkartigen Lipidphase mit hexagonaler Symmetrie sowie von sogenannten polykontinuierlichen Phasen mit drei oder mehr netzwerkartigen hydrophilen Netzwerken. Domänendickenvariationen wurden weiterhin verwendet, um die physikalischen Eigenschaften von geordneten porösen Materialien zu untersuchen. Als spezielle physikalische Eigenschaft wurde die Abhängigkeit der mechanischen Steiffigkeit, quantifiziert durch den effektiven elastischen Tensor, als eine grobe aber gut berechenbare Approximation für rheologische Eigenschaften berechnet. Dabei stellte sich heraus, dass Domänendickenvariationen in der Tat eine wichtige - überaschenderweise aber nicht die einzige - Determinante von mechanischer Steiffigkeit ist. Diese Ergebnisse sind zum Beispiel für das Design von künstlichen Knochenstrukturen, die auf Minmimalflächengeometrien basieren, wichtig. Unsere Analyse ist in dem Artikel Kapfer et al, Biomaterials 32(29) (2011) veröffenlicht, der von der Zeitschrift Biomaterials als "Leading Opinion Paper" gewählt wurde.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
- "Local v/a variations as a measure of structural packing frustration in bicontinuous mesophases, and geometric arguments for an alternating Im(-3)m (IWP) phase in block-copolymers with potydispersity". Eur. Phys. J. B 59 , 115-126 (2007)
G.E. Schröder-Turk, A. Fogden, and S.T. Hyde
- Robust Pore Size Analysis of Filamentous Networks From 3D Confocal Microscopy. Biophysical Journal 95 (12), 6072-6080 (2008)
W. Mickel, S. Münster, L.M. Jawerth, D.A. Vader, D.A. Weitz, A.P. Sheppard, K. Mecke, B. Fabry and G.E. Schröder-Turk
- "Local anisotropy of fluids using Minkowski tensors". J. Stat. Mech: Theory and Exp. 2010 , 11010 (2010)
S.C. Kapfer, W. Mickel, F.M. Schaller, M. Spanner, C. Goll, T. Nogawa, N. Ito, K. Mecke and G.E. Schröder-Turk
- "A bicontinuous lipid mesophase geometry with hexagonal symmetry". Langmuir 27(17), 10475-10483 (2011)
G.E. Schröder-Turk, T. Varslot, L. de Campo, S.C. Kapfer and W. Mickel
- "Novel minimal surface scaffold designs for tissue engineering". Biomaterials 32(29), 6875-6882 (2011)
S.C. Kapfer, S.T. Hyde, K. Mecke, CH. Ams, and G.E. Schröder-Turk
- Polycontinuous geometries for inverse surfactant phases with more than two aqueous network domains. Faraday Discuss. (2012)
G.E. Schröder-Turk, L. de Campo, M.E. Evans, M. Saba, S.C. Kapfer, T. Varslot, K. Grosse-Brauckmann, S. Ramsden and S.T. Hyde
(Siehe online unter https://doi.org/10.1039/c2fd20112g)
