Kausalaldeterminanten der Entwicklung numerischer Schätzkompetenzen im Grundschulalter: Eine mikrogenetische Studie
Final Report Abstract
Schülerinnen und Schülern fällt es viel leichter Natürliche Zahlen (z.B. 7) und Dezimalbrüche (z.B. 0,19) zu verstehen als es ihnen fällt numerische Brüche (z.B. 3/4) zu verstehen. Die Gründe dafür könnten einerseits darin liegen, dass das menschliche Gehirn besondere Schwierigkeiten mit der Verarbeitung von Brüchen hat. Andererseits könnte auch defizitärer Schulunterricht die Probleme erklären. Die beiden Fälle haben sehr unterschiedliche Implikationen für eine praktische Lösung des Problems. Leider liegen bisher kaum Forschungsergebnisse darüber vor, woher die Schwierigkeiten beim Verständnis von Brüchen stammen und wie sie sich tatsächlich auf die Rechenfähigkeit und die Mathematikleistung der Lernenden auswirken. In unserem Projekt untersuchten wir daher einige zentrale Aspekte dieses Themas. Dabei konzentrierten wir uns vor allem darauf, wie Kinder und mathematisch kompetente Erwachsene die Werte von Brüchen im Gedächtnis speichem und wie das Verständnis von Brüchen mit der Rechenfähigkeit und der Schulleistung in der Mittelstufe (6. und 8. Klassenstufe). Mit Hilfe quantitativer Leistungstests und Reaktionszeitmessungen konnten wir zeigen, dass das menschliche Gehirn - entgegen der Annahmen einiger Theoretiker - sehr wohl in der Lage ist, die Werte von Brüchen zu speichern und zu verarbeiten. Menschen müssen einen Bruch, wie z.B. 3/5 nicht zwangsweise als Paar zweier Natürlicher Zahlen (3 und 5) verarbeiten, sondem können den Zähler und Nenner zu einer gemeinsamen Grösse (hier z.B. 0.6) zusammenfassen. Dieses Vorgehen ist sinnvoll, weil dies z.B. den Vergleich von zwei Brüchen sehr viel effizienter machen kann und ein vertieftes Verständnis von Brüchen fördern kann. In unserem zweiten Teilprojekt untersuchten wir, wie Defizite und Kompetenzen im Verständnis von Brüchen mit der Rechenfähigkeit und der Mathematiknote zusammenhängen. Solche Zusammenhänge wurden mit Natürlichen Zahlen schon öfter gefunden und deuten daraufhin, dass ein konzeptuelles Verständnis von Zahlen und den Werten, die sie angeben, eine der wichtigsten und grundlegendsten Voraussetzungen für mathematisches Denken und Problemlösen überhaupt ist. Unsere empirischen Ergebnisse zeigen, dass das nicht nur für Natürliche Zahlen der Fall ist, sondern in uneingeschränkter Weise auch für die sehr viel komplexeren Brüche gilt. Trainingsprogramme, die Kindern helfen, Natürliche Zahlen besser zu verstehen, sollten daher daraufhin überprüft werden, ob sie so angepasst werden können, dass sie auch das Verständnis von Brüchen fördern.
