Econometric Models for Fractional Response Variables in the Presence of Sample Selectivity and Multiple Dependent Variables
Final Report Abstract
Das Hauptziel des Projekts war es, zwei ökonometrische Modelle für die Analyse fraktionaler Antwortvariablen zu entwickeln, also Variablen, die Werte zwischen null und eins annehmen können. Beispiele für fraktionale Antwortvariablen sind Anteilswerte (wie der Anteil des Exports am Umsatz) und subjektiv empfundene Wahrscheinlichkeiten, dass ein bestimmtes Ereignis eintritt. Die beiden im Projekt entwickelten Modelle sind ein Stichprobenselektionsmodell für fraktionale Antwortvariablen und ein bivariates fraktionales Probitmodell. Das Stichprobenselektionsmodell eignet sich für die Analyse nicht zufällig selektierter Stichproben. Eine solche Situation tritt beispielsweise auf, wenn die interessierende fraktionale Antwortvariable fehlende Werte in einer systematischen, d.h. nicht zufälligen Art und Weise aufweist. Ignoriert man die nicht-zufällige Selektivität der Stichprobe, so führt dies zu verzerrten Schätzungen der relevanten Parameter. Ein Stichprobenselektionsmodell hilft, diese Verzerrung zu beseitigen und unverzerrte Schätzergebnisse zu erhalten. Das bivariate fraktionale Probitmodell eignet sich für die simultane Analyse zweier scheinbar unverbundener fraktionaler Antwortvariablen. Bestehen Abhängigkeiten zwischen unbeobachtbaren Faktoren, die diese Variablen beeinflussen, können diese Abhängigkeiten genutzt werden um Effizienzgewinne zu erzielen, d.h. die Modellparameter mit einer höheren Präzision zu schätzen. Monte-Carlo-Simulationsstudien und illustrative empirische Anwendungen wurden durchgeführt um den potentiellen Nutzen dieser Modelle für die empirische Praxis aufzuzeigen. Beide Modelle sind parametrische Modelle und könnten daher weniger leistungsfähig sein, wenn die zugrundeliegenden Verteilungsannahmen und Annahmen bzgl. der funktionalen Formen verletzt sind. Die Simulationsergebnisse zeigen jedoch, dass beide Modelle auch dann zu guten Ergebnissen führen, wenn diese Annahmen nicht erfüllt sind. Im Fall des bivariaten fraktionalen Probitmodells können auch nichtlineare Transformationen implementiert werden, die dafür sorgen, dass bestimmte Verteilungsannahmen erfüllt sind. Die Simulationsergebnisse zeigen darüber hinaus, dass das Stichprobenselektionsmodell für fraktionale Antwortvariablen bestehenden Modellen, die oft in der empirischen Wirtschaftsforschung angewendet werden, vorzuziehen ist. So führen sowohl das Stichprobenselektionsmodell nach Heckman, das die Begrenztheit der fraktionalen Antwortvariablen nicht berücksichtigt, als auch das fraktionale Probitmodell, das die nicht-zufällige Stichprobenselektivität vernachlässigt, zu verzerrten Schätzergebnissen. Im Fall des bivariaten fraktionalen Probitmodells zeigen die Simulationsergebnisse, dass der simultane Modellierungsansatz tatsächlich zu Effizienzgewinnen führt – relativ zu Schätzansätzen, die jede fraktionale Antwortvariable einzeln betrachten. Anwendungen dieser Modelle auf reale Datensätze bestätigen diese Erkenntnisse und zeigen daher, dass beide Modelle nützlich für die empirische Praxis sind. Eine weitere empirische Anwendung mit einem stärkeren inhaltlichen Fokus auf der zugrundeliegenden ökonomischen Fragestellung wurde ebenfalls begonnen, konnte aber bisher noch nicht abgeschlossen werden.
Publications
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(2018): A Bivariate Fractional Probit Model. University of Lüneburg Working Paper Series in Economics, No. 381, Lüneburg
Schwiebert, J.
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(2018): A sample selection model for fractional response variables. University of Lüneburg Working Paper Series in Economics, No. 382, Lüneburg
Schwiebert, J.
