Modellierung von nicht-linearen mikroskopischen dynamischen Systemen durch singuläre stochastische partielle Differentialgleichungen (B09)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2017 bis 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 211504053

Das allgemeine Ziel dieses Projekts ist die Charakterisierung der makroskopischen Fluktuation stochastischer Systeme durch stochastische Differentialgleichungen. Die nichtlinearen Eigenschaften der Modelle auf verschiedenen Skalen spiegeln sich in verschiedenen miteinander verknüpften Themen wider: Renormierung, singuläre nichtlineare Wechselwirkungen, Versagen von Standardfunktionenräumen, sowie Konvergenz zu universellen Grenzwerten. Um die damit verbundenen technischen Herausforderungen erfolgreich zu bewältigen, entwickeln wir neue Werkzeuge und Methoden an der Grenze zwischen Wahrscheinlichkeitstheo-rie und Analysis: multilineare dispersive Abschätzungen für Zufallsfelder, paradifferenzielle renormierte Zerlegungen und singuläre Variationsprobleme.

• DFG-Verfahren: Sonderforschungsbereiche
• Teilprojekt zu: SFB 1060: Die Mathematik der emergenten Effekte
• Antragstellende Institution: Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn
• Teilprojektleiter: Professor Dr. Massimiliano Gubinelli