Mathematische Aspekte der Quanteninformation mit kontinuierlichen Variablen

• Antragsteller: Professor Dr. Robert König
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2016 bis 2019
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 318917567

Ziel der Quateninformation ist die quantitative Beschreibung der Nützlichkeit von Quantensystem zur Informationsverarbeitung. Zu relevanten operationellen Problemen gehören die Speicherung und Übermittelung von klassicher Information und von Quantenzuständen. Entsprechende mathematische Optimierungsprobleme sind wohlbekannt, doch ihre Eigenschaften sind im Allgemeinen schlecht verstanden. Systeme mit kontinuierlichen Variablen sind operationell besonders relevant, weil sie z.B. optische Kommunikationskanäle mit Glasfasern beschreiben. Die Behandlung dieser Systeme führt auf besonders interessante mathematische Probleme. Ziel dieses Projektes ist es, die Theorie der Quanteninformation mit kontinuierlichen Variablen voranzutreiben. Einerseits soll dies dazu beitragen, den derzeitigen Wissenstand in der Quanteninformation demjenigen der klassichen Informationstheorie anpassen: dazu werden nicht-kommutative Verallgemeinerungen von klassischen informationstheoretischen Resultaten angestrebt. Anderseits sollen intrinsisch quantenmechanische Eigenschaften identifiziert werden, die z.B. Anwendung in der Quantenkryptographie finden. Schwerpunkt ist die Behandlung der technischen und operationallen Konsequenzen die aus der Betrachtung von kontinuierlichen statt endlich-dimensionalen Systemen resultieren.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen