Konstruktion und Analyse der Langevin-Dynamik in kontinuierlichen Vielteilchensystemen und Herleitung von deren Skalierungslimiten

• Applicant: Professor Dr. Martin Grothaus
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2006 to 2010
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 31680592

Kontinuierliche interagierende Teilchensysteme bilden fundamentale mathematische Modelle zur Beschreibung von Gasen und Flüssigkeiten. In diesem Projekt werden Probleme der Gleichgewichts- und Nicht-Gleichgewichtsdynamik interagierender Teilchensysteme im Grenzfall unendlich vieler Teilchen systematisch untersucht. Hierzu sollen die Methoden der Analysis und Geometrie auf unendlich-dimensionalen Konfigurationsräumen., der Theorie der Operatorhalbgruppen, der verallgemeinerten Dirichlet-Formen und Martingalmethoden benutzt werden. Für Anwendungen in der Mathematischen Physik wird die Konstruktion endlich-dimensionaler Approximationen und das Studium von Skalierungslimiten zu Langevin-Dynamiken im Vordergrund stehen. Skalierungslimiten dienen zur Herleitung makroskopischer Gleichungen (relevant für die Beschreibung von Gasen und Flüssigkeiten) aus mikro- oder mesoskopischen Gleichungssystemen (atomares, molekulares Modell).

• DFG Programme: Research Grants