Der Smolyak-Algorithmus und Funktionenräume mit dominierender gemischter Glattheit

• Applicant: Professor Dr. Winfried Sickel
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2006 to 2008
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 29795833

• Final Report Year: 2007

Final Report Abstract

Im Zentrum der Untersuchungen standen Fehlerabschätzungen für den Smolyak- Algorithmus in den beiden klassischen trigonometrischen Situationen: Approximationen bzgl. des dyadischen hyperbolischen Kreuzes bzw. bzgl. zugeordneter dünner Gitter. Die erzielten Fehlerabschätzungen sind asymptotisch optimal bei festgehaltener Dimension d des zugrunde gelegten Torus Td. Desweiteren wurden Analoga im nichtperiodische Fall diskutiert, wobei der Schwerpunkt auf Spline-Approximation gelegt wurde.

Publications

• T. ULLRICH, Function spaces with dominating mixed smoothness. Characterizations by differences. Jenaer Schriften zur Mathematik und Informatik Math/Inf/05/06, Jena 2006.
  
  
• W. SICKEL UND T. ULLRICH, Smolyak's algorithm, sampling on sparse grids and function spaces of dominating mixed smoothness, Jenaer Schriften zur Mathematik und Informatik Math/inf/14/06, Jena 2006, 57 Seiten.