Elliptische multiskalen Feynmanintegrale

• Antragsteller: Professor Dr. Stefan Weinzierl
• Fachliche Zuordnung: Kern- und Elementarteilchenphysik, Quantenmechanik, Relativitätstheorie, Felder ; Mathematik
• Förderung: Förderung von 2015 bis 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 274006707

Das Ziel dieses Fortsetzungsantrages ist es, unser Wissen über einskalige elliptische Feynmanintegrale auf mehrskalige elliptische Feynmanintegrale zu erweitern.Feynmanintegrale sind ein unverzichtbarer Bestandteil für Präzisionsrechnungen in der Teilchenphysik.Einige Feynmanintegrale lassen sich durch multiple Polylogarithmen ausdrücken, diese Klasse beinhaltet einen signifikanten Teil der in masselosen Quantenfeldtheorien auftretenden Feynmanintegrale.Allerdings möchte man in Prozessen, die das Higgsboson, das Topquark oder W/Z-Bosonen enthalten, die Massen der schwerenTeilchen nicht vernachlässigen.Für nicht-verschwindende interne Massen verläßt man bereits auf Zweischleifenniveau den Raum der multiplen Polylogarithmen und erhält elliptische Verallgemeinerungen.In der ersten Förderperiode haben wir erfolgreich einskalige elliptische Feynmanintegrale untersucht.Wir möchten nun dieses Wissen auf mehrskalige elliptische Feynmanintegrale erweitern.Die konkreten Ziele dieses Fortsetzungsantrages sind:(i) eine Methode zur algorithmischen Konstruktion einer geeigneten Basis von Masterintegralen im mehrskaligen elliptischen Fall zu entwickeln.(ii) die in den Differentialgleichungen für die Masterintegrale auftretenden Integrationskerne in Bezug auf Verallgemeinerungen von Modulformen zu untersuchen.(iii) die Bereitstellung einer Methode zur numerischen Auswertung der Masterintegrale im mehrskaligen elliptischen Fall.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen