Die Effekte von Fehlerverarbeitung auf die Entwicklung von Bruchvorstellungen

• Antragstellerin: Professorin Dr. Katharina Loibl
• Fachliche Zuordnung: Allgemeines und fachbezogenes Lehren und Lernen
• Förderung: Förderung von 2015 bis 2019
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 273274104

Der Ansatz des begriffsgenetischen Lernens beinhaltet Unterrichtskonzepte, die eigenständiges Bearbeiten begriffserschließender Probleme der Vermittlung von neuen Konzepten durch die Lehrperson voranstellen. So können Schülerinnen und Schüler aktiv mathematische Konzepte und Zusammenhänge erkunden (Aebli, 1976; Freudenthal, 1976). Wenn Schülerinnen und Schüler eigenständig Mathematikprobleme zu ihnen noch unbekannten Konzepten bearbeiten, generieren sie Lösungsideen, die in der Regel noch nicht konzeptuell ausgreift sind und nicht mit der mathematischen Norm übereinstimmen, die aber Ausgangspunkt für den Aufbau fachlich konsolidierten Wissens in einer nachfolgenden expliziten Instruktionsphase sein können. Die Wirksamkeit dieses Ansatzes konnte wiederholt gezeigt werden (z.B. Kapur, 2010). Bisherige Studien gehen jedoch kaum über einen globalen Nachweis der Lernwirksamkeit hinaus; die kognitiven Wirkmechanismen sind bislang unklar. Die Literatur zum Konzeptwechsel (z.B. Vosniadou & Verschaffel, 2004) sowie eigene Studien zum Problemlösen vor expliziter Instruktion (Loibl & Rummel, 2014a) legen nahe, dass der Phase der Fehlerverarbeitung eine tragende Rolle zukommt. Mit Fehlerverarbeitung wird die elaborative Auseinandersetzung mit dem Spannungsverhältnis zwischen fehlerhaften oder unvollständigen Lösungen und dem zu erlernenden Konzept bezeichnet. Diese Fehlerverarbeitung wird vor allem bei Inhaltsbereichen relevant, bei denen (wie bei der Einführung von rationalen Zahlen als Zahlbereichserweiterung) epistemologische Hürden einen Konzeptwechsel notwendig machen und zugleich erschweren (z.B. Prediger, 2008). Daher steht die folgende Forschungsfrage im Zentrum des Projekts: In welcher Weise wirkt beim Erwerb von Bruchvorstellungen die gezielte, systematische Anregung einer Fehlerverarbeitung auf den Lernerfolg? Im Rahmen des Projekts wird dabei auf typische Fehler fokussiert, die auf epistemologische Hürden beim Konzeptwechsel hinweisen. Untersucht wird diese Frage mittels einer Interventionsstudie. Auf eine Problemlösephase zur Einführung der Bruchvorstellung folgen Vertiefungsaufgaben, die a) keine Fehlerverarbeitung beinhalten, b) eine Fehlerverarbeitung ermöglichen aber nicht explizit anregen (indem typische Schülerfehler präsentiert werden) und c) eine Fehlerverarbeitung explizit fördern (indem typische Schülerfehler präsentiert werden und die Schülerinnen und Schüler aufgefordert sind, diese mit der richtigen Lösung zu vergleichen). Neben den Bedingungsunterschieden im Lernerfolg, wird der Einfluss der Prozesse der Konzeptentwicklung und dabei insbesondere lernrelevanter epistemologischen Hürden untersucht, indem die anfänglichen Schülerlösungen analysiert werden. Diese Analyse der Schülerlösungen zeigt auf, inwiefern tatsächlich epistemologische Hürden auftreten und bildet die Grundlage, um den Zusammenhang zwischen Auftreten epistemologischer Hürden und Lernerfolg in den unterschiedlichen Interventionsbedingungen zu untersuchen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen