Memetische Algorithmen für die effiziente Modelloptimierung in der Echtzeit-Deformationssimulation
Final Report Abstract
Bei derzeitig verfügbaren Lösungen für die VR-basierte Handhabungssimulation flexibler Teile stellt die echtzeitnahe Simulation von Deformationen immer noch ein großes Problem dar. Aufgrund fehlender Möglichkeiten zur physikalisch korrekten Darstellung von Verformungseigenschaften der betreffenden Objekte ist die Aussagefähigkeit solcher Simulationen deutlich eingeschränkt. Die Berücksichtigung der Deformation flexibler Objekte in der Simulation ist für eine Vielzahl von Anwendungen von Vorteil wie dynamische Ein- und Ausbauuntersuchung, Montagesimulationen oder die Simulation von chirurgischen Eingriffen. Feder-Masse-Modelle und die mit ihnen verbundenen Berechnungsverfahren stellen aufgrund ihrer Einfachheit und Geschwindigkeit eine hervorragende Alternative zu den klassischen Verfahren dar. Der größte Schwachpunkt dieses Ansatzes ist die mechanisch korrekte Abbildung der für eine Deformationssimulation relevanten Eigenschaften in einem entsprechenden Modell. So können die Materialwerte wie Steifigkeit und Dämpfung nicht direkt in das Modell übernommen werden. Werden in einem irregulären Netz die Eigenschaften so modelliert, dass alle Verbindungen die gleichen Werte für Elastizität und Dämpfung haben, so führt dies im Allgemeinen zu einem falschen Deformationsverhalten. Um diese Defizite zu beheben, wurden Optimierungsverfahren auf der Basis memetischer Algorithmen entwickelt. Dazu wurden verschiedene evolutionäre Algorithmen, wie genetische Algorithmen und Evolutionsstrategien untersucht und mit lokaler Suche kombiniert. Mit Hilfe dieses hybriden Ansatzes konnte die Kalibrierung der Federkonstanten vorgenommen werden. Des Weiteren wurde eine Topologieoptimierung des Tetraedernetzes während der Kalibrierung der Federkonstanten durchgeführt. Dabei zeigte sich, dass ein hybrider Optimierungsansatz, hinsichtlich der Kriterien Optimierungsaufwand und Qualität der Ergebnisse, klassischen Optimierungsverfahren überlegen ist. Für den entwickelten Algorithmus konnte eine lineare Konvergenz, gegen mit Hilfe der FEM berechnete Lösungen, gezeigt werden. Die Güte der Individuen konnte mit Hilfe des Algorithmus um ca. 92% verbessert werden. Neben den neuen und effizienten Verfahren für die Eigenschaftsverteilung können optimierten Modelle auf Hexaeder-Basis mit hoch aufgelösten Oberflächenmodellen kombiniert werden. Die Entkopplung von grobaufgelöstem Physikmodell erlaubt die Deformation von hochaufgelösten Oberflächen in Echtzeit ohne visuelle Einbußen. Darüber hinaus wurde ein multiresolutionales Feder-Masse-Modell für dünne Platten entwickelt, mithilfe dessen adaptiv die Auflösung innerhalb einer ausgewählten Region des Modells an die Genauigkeitsanforderungen angepasst werden kann. Hierbei wurden Algorithmen entwickelt, die die physikalischen Eigenschaften wie Masse und Federsteifigkeit des Modells während der Adaption erhalten.
