Digital-holografische Rekonstruktion der Oberflächenform (HoloReForm): Entwicklung eines mathematischen Modells zur Rekonstruktion von Oberflächenformen unter Verwendung eines einzigen digitalen Hologramms HoloReForm II)

• Applicant: Dr. Christoph von Kopylow
• Subject Area: Measurement Systems
• Term: from 2006 to 2013
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 27070599

Die Digitale Holografle bietet analog zur klassischen Holografie die Möglichkeit, das von einem Objekt gestreute Lichtwellenfeld durch die Überlagerung mit einer Referenzwelle aufzuzeichnen. Im Gegensatz zur klassischen Holografie dient hier der Sensor einer Kamera als Aufzeichnungsmedium. Deshalb kann zur Auswertung die Feldverteilung in der Umgebung der Objektoberfläche numerisch rekonstruiert werden. Die Formerfassung in der Digitalen Holografie geschieht derzeit durch eine Auswertung der Phasenverteilung in der Rekonstruktionsebene. Besitzen die zu untersuchenden Objekte jedoch eine raue Oberfläche oder unstetige Sprünge, die größer sind als die halbe Wellenlänge des verwendeten Lichtes, so liefert die Messung ein mehrdeutiges Ergebnis. Zur Umgehung dieses Problems ist die Anwendung von Mehrwellenlängen- bzw. Mehrquellpunktverfahren notwendig. Dem physikalischen Bildentstehungsprozess eines Hologramms folgend ist dieser Nachteil jedoch nicht einsichtig, denn die Information über die räumliche Geometrie eines Objektes ist bereits in dessen Hologramm enthalten. Ziel des beantragten Projektes ist es daher, basierend auf dem Bildentstehungsprozess eines Hologramms ein mathematisches Modell einschließlich der zugehörigen Algorithmen zu entwerfen, welches es erlaubt, die räumliche Geometrie eines Objektes mit Hilfe eines einzigen digitalen Hologramms zu bestimmen. Hierzu wird zunächst ausgehend vom digitalen Hologramm des Objektes die Feldverteilung in einem diskreten Volumen schichtweise rekonstruiert. Diese dreidimensionale Volumenrekonstruktion lässt sich, in Analogie zum zweidimensionalen Bildentstehungsprozess, durch eine Faltung von Quellpunkten mit einer dreidimensionalen Übertragungsfunktion beschreiben. Die Kenntnis dieser Übertragungsfunktion und die Anwendung von Entfaltungsmethoden aus der Signalverarbeitung erlauben nun einen Rückschluss auf die Position der Quellpunkte, und somit die Bestimmung der Objektoberfläche. Ein solches Vorgehen würde nicht nur den aparativen und konstruktiven Aufwand der Formerfassung mit Hilfe der Digitalen Holografie reduzieren, sondern diese auch konsequent auf die Beobachtung dynamischer Prozesse erweitern. Insbesondere in dem Bereich der Vermessung von Mikrosystemen existiert eine solche Lösung auf optischer Basis derzeit noch nicht.

• DFG Programme: Research Grants