Erkennung von Anomalien im Multi-System Fall: Theoretische und praktische Ansprüche

• Antragstellerin: Professorin Dr. Alexandra Carpentier, bis 9/2017
• Fachliche Zuordnung: Mathematik ; Bild- und Sprachverarbeitung, Computergraphik und Visualisierung, Human Computer Interaction, Ubiquitous und Wearable Computing
• Förderung: Förderung von 2015 bis 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 270421702

Die Erkennung von Anomalien ist ein interdisziplinäres Forschungsgebiet, das Ansätze aus der Mathematik, Informatik und den Ingenieurwissenschaften zusammenführt. Ein wichtiges Ziel dieses Forschungsgebietes ist die Entwicklung effizienter Methoden, um Unregelmässigkeiten in einem System zu erkennen. Im klassischen Szenario erhält ein Monitor Daten von einem System und vergleicht die Daten mit einem Referenzsystem, das ein einzelnes Normalverhalten vorgibt. Im Idealfall wird die Unregelmässigkeit nicht durch starke Annahmen konkretisiert. Die Erkennung von Anomalien ist somit ein nicht-parametrisches Problem. Ich möchte ein komplexeres Szenario untersuchen, welches ich mit dem Begriff Multi-System-Anomalie-Erkennung umschreibe. In diesem Szenario geben die Referenzsysteme eine Vielzahl von Normalverhalten vor. Darüberhinaus überwacht der Monitor nicht nur ein sondern gleich mehrere Systeme und ist daher gezwungen, seine Ressourcen unter ihnen aufzuteilen. Diese Situation stellt erhöhte Ansprüche an den theoretischen Rahmen sowie an die benötigte Computerleistung. Dieses Forschungsprojekt hat zum Ziel effiziente Methoden zu entwickeln, um Anomalien im Multi-System Fall zu erkennen. Das Projekt ist in mehrere Arbeitsschritte unterteilt. In einem ersten Schritt werden wir den theoretischen Rahmen der Anomalie-Erkennung generalisieren, um dem komplexeren Fall der Multi-System-Anomalie-Erkennung gerecht zu werden. In einem zweiten Schritt werden Methoden für die Multi-System Anomalie-Erkennung entwickelt, die auf Ansätzen aus der nicht-parametrischen Statistik basieren. In einem dritten Schritt werden wir optimale Beobachtungsstrategien für den Multi-System Fall untersuchen, in welchem es nicht möglich ist alle Systeme gleichzeitig zu beobachten. Für diesen Fall werden wir sequenzielle und adaptive Stichprobenverfahren (Adaptive Sampling Methods) entwickeln, die dem Monitor dabei helfen seine Ressourcen so effizient wie möglich unter den Systemen aufzuteilen. Da die Erkennung von Anomalien ein nicht-parametrisches Problem ist, werden Ansätze aus der nicht-parametrischen Konfidenzmengentheorie genutzt. Die entwickelten Methoden werden zum Abschluss auf praktische Probleme angewandt : Eine methodologische Anwendung aus der Extremwerttheorie, eine ökonometrische Anwendung zur Erkennung von Spekulationsblasen und zwei weitere Anwendungen auf ein Brain-Computer-Interface.

• DFG-Verfahren: Emmy Noether-Nachwuchsgruppen
• Internationaler Bezug: Frankreich, Großbritannien, Israel
• Kooperationspartnerinnen / Kooperationspartner: Professor Dr. Gilles Blanchard; Dr. Maureen Clerc; Dr. Arlene Kim; Dr. Odalric Maillard; Professor Dr. Richard Nickl; Teresa Schlueter