Continuum mechanical modeling and higher-order accurate simulation of debris flows
Final Report Abstract
Im vorliegenden Projekt wurde die thermodynamisch konsistente Modellierung und numerische Simulation von Schuttströmungen (Debris Flows) untersucht. Schuttströmungen sind Mischungen aus Partikeln und Wasser, die oft nach starken Regenfällen oder Erdrutschen im Gebirge entstehen. Angetrieben von der Schwerkraft können sie an steilen Abhängen auf hohe Geschwindigkeiten beschleunigen und entsprechend schwere Zerstörungen anrichten. Wichtig für die Modellierung solcher Strömungen sind insbesondere die komplexen physikalischen Wechselwirkungen zwischen Porenfluid und granularem Material. Um den oben genannten physikalischen Mechanismen gerecht zu werden, wurde die Einführung zweier zusätzlicher Felder vorgenommen: Ein dynamischer Porendruck, sowie ein intergranularer, hypoplastischer Spannungstensor ergänzen die üblichen Feldgrößen solcher Strömungen und machen deren komplexe Dynamik darstellbar. Die zu erreichenden Meilensteine des Projekts waren: I) Die thermodynamisch konsistente Modellierung einer solchen Strömung; II) Einbettung in einen zeitgemäßen numerischen Solver und numerische Simulationen. Der Aspekt der thermodynamisch konsistenten Modellierung verweist dabei auf die Anwendung des Entropie-Prinzips in der Herleitung von Materialgesetzen. Die Ergebnisse aus diesen Herleitungen mussten ferner, für eine sinnvolle Anwendung in der Simulation von realen Strömungen, tiefen-gemittelt und entdimensioniert werden. Der erste Meilenstein wurde dabei vollständig und mit befriedigenden Ergebnissen erreicht: Ein neues, allgemeingültiges Modell für Granulat-Fluid Strömungen mit entsprechenden konstitutiven Gleichungen wurde hergeleitet und zunächst für einfache Scherströmungen getestet. In einem weiteren Schritt wurde nun die Entdimensionierung und Tiefenintegration dieses Modelles vorgenommen und numerische Simulationen für einfache Schuttströmungen durchgeführt. Im Kontext des zweiten Meilensteins wurden im Laufe des Projekts einige Anpassungen vollzogen. Statt der ursprünglich geplanten Implementierung im Rahmen einer Diskreten-Galerkin (DG) Methode – wie sie mit dem institutseigenen Solver gerade entwickelt wird – wurde auf die hoch-auflösende Non- Oscillatory-Central (NOC) Methodik gesetzt, die bereits für im Rahmen einer Anwendung mit terrainangepassten Koordinaten eingesetzt wird. Dies bedeutet dabei zwar den Rückgriff auf eine numerisch weniger avancierte Methodik, findet seine Begründung aber in der Hinzunahme eines weiterentwickelten Koordinatensystems, wird so doch die Anwendung auf weit allgemeinere Topographien ermöglicht. Dementsprechend schließt die Implementation in den oben genannten NOC Code mit der Anwendung auf reale Ereignisse, hier das Unglück von Hsiaolin (2009), sowie der Validierung durch den Vergleich mit Ergebnissen aus Experimenten. Erste Untersuchungen zeigen das Potenzial der Berücksichtigung von Porendruck-Entwicklung und granularer Spannung für die Beschreibung der Dynamik von Schuttströmungen.
Publications
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