Konsistente numerische Modellbildung gekoppelter Feldprobleme der Elektromechanik mit der Methode der finiten Elemente

• Applicant: Professor Dr.-Ing. Werner Wagner
• Subject Area: Mechanics
• Term: from 2006 to 2010
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 26171330

Intelligente Struktursysteme sind Bauteile die sich funktionell, z. B. durch Änderung ihrer Form, neuen äußeren Bedingungen anpassen können. Dies wird durch den Einsatz von Sensoren und Aktoren ermöglicht, welche in unterschiedlichsten Bauteilformen (Stab-, Schalen- und Volumen- strukturen) verwendet werden und z. B. aus piezoelektrischen Keramiken bestehen. Das Verhalten des Materials wird mit gekoppelten elektromechanischen Feldgleichungen beschrieben. Das mathematische Modell piezoelektrischer Strukturen besteht somit aus gekoppelten partiellen Differentialgleichungen, welche mit der Finite-Element-Methode (FEM) gelöst werden können. Dabei werden i. Allg. die mechanischen Dehnungen und das elektrische Feld in unterschiedlichen Funktionsräumen approximiert. Die Kopplung dieser Felder im Rahmen der numerischen Analyse führt zu Unverträglichkeiten, welche falsche Ergebnisse zur Folge haben können. Ziel des Forschungsvorhabens ist es daher, Methoden zur Behebung von parasitären Approximationen der FEM bei der Lösung der genannten Mehrfeldprobleme zu entwickeln. Da die Variationsformulierung fundamental für die FEM ist, stellen erweiterte Variationsfunktionale einen möglichen Lösungsansatz dar. Auf dieser Basis wird für alle Modellklassen (Balken-, Schalen- und Volumenstrukturen) eine effiziente Berechnungsmethode gekoppelter Feldprobleme bereitgestellt.

• DFG Programme: Research Grants
• Participating Person: Professor Dr.-Ing. Sven Klinkel