Glatte Kategorien und motivische Maße
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Das Projekt wurde erfolgreich durchgeführt. Im ersten Teil konnten wir mit Hilfe von Čech-Enhancements zeigen, dass die geometrischen und homologischen Begriffe von Glattheit und Kompaktheit für eine große Klasse von Varietäten übereinstimmen. Ebenso konnten wir Fourier-Mukai Funktoren in die Welt der dg Kategorien übersetzen. Im zweiten Teil gelang es uns zu zeigen, dass man mit motivisch verschwindenden Fasern ein motivisches Maß definieren kann; wir haben dieses Maß mit dem Maß verglichen, das wir zuvor mit Hilfe von Matrixfaktorisierungen konstruiert hatten. Aus dem ersten Teil des Projektes ist ein sehr interessantes Folgeprojekt entstanden: Es gelang mir, Grothendieck-Verdiers Formalismus der sechs Funktoren für derivierte Kategorien von Garben auf geringten Räumen auf das Niveau von dg Enhancements zu liften.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
- New enhancements of derived categories of coherent sheaves and applications, 61 Seiten (2014)
Valery A. Lunts and Olaf M. Schnurer
