Simulation of spinning processes driven by turbulent air streams

• Applicants: Professorin Dr. Nicole Marheineke; Dr. Raimund Wegener
• Subject Area: Fluid Mechanics ; Mathematics
• Term: from 2014 to 2019
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 251706852

• Final Report Year: 2019

Final Report Abstract

Das Spinnen von Filamenten bildet den Kern zahlreicher industrieller Produktionsprozesse, u.a. zur Herstellung von Vliesstoffen, technischen Textilien, Dämmmaterialien und Leichtbauwerkstoffen. Jeder dieser Bereiche hat seinerseits wiederum ein breites Anwendungsspektrum, so sind beispielsweise Vliesstoffe die Grundlage sowohl für Alltagsprodukte wie Babywindeln und Filter als auch für Hightech-Produkte wie Batterieseparatoren und Medizinprodukte. Beim klassischen Spinnprozess wird eine Schmelze durch Kapillardüsen ausgebracht, abgekühlt und dabei mechanisch durch eine Aufwickelspule zu Filamenten gezogen. Unter den hochdynamischen Spinnprozessen stellt der Meltblowing-Prozess für Modellierung und Simulation eine besondere Herausforderung dar, da er die Beherschung einer instationären Filamentbewegung mit extremen Verstreckungen in einer turbulenten Strömung erfordert. Mit dem abgeschlossenen Projekt Simulation hochdynamischer Spinnprozesse unter Turbulenzeinfluss gelingt erstmals eine qualitativ und quantitativ befriedigende Simulation des Meltblowing-Prozesses. Sie erklärt die im Prozess beobachteten Verstreckraten durch eine Mischung aus stationärer deterministischer Verstreckung in der Nähe der Spinndüse und einer – für das Verständnis unverzichtbaren – daran anschließenden turbulenten Verstreck- und Verwirbelungsphase. Dabei gelingt eine quantitative Voraussage der resultierenden Faserdurchmesserverteilungen. Die Basis für diesen dem zentralen Projektziel entsprechenden Erfolg liegt neben einer hocheffizienten Algorithmik zur Berücksichtigung der Turbulenz (Rekonstruktion der turbulenten Geschwindigkeitsfelder aus statistischen Turbulenzmodellen), der Aufspaltung des Prozesses (deterministische und turbulente Phase) in einer adäquaten Wahl des dynamischen Modells (viskoelastisches UCM-String-Modell mit integrierter Temperaturgleichung) für die turbulente Phase. Gerade der durchschlagende Erfolg dieses Modellansatzes war einer der großen Überraschungen im Projekt, da sämtliche Versuche mit rein viskosen String-Modellen hochdynamische Spinnprozesse abzubilden bereits im sehr viel einfacheren Fall des Rotationsspinnens scheitern. In der Analyse erkennt man retrospektiv, dass gerade der viskoelastische Modellcharakter im betrachteten Setup die wohl unverzichtbare Regularisierung der rein viskosen Modelle nach sich zieht, die ursprünglich nur von sogenannten vollständigen Cosserat-Rod-Modellen – also Modellen mit zusätzlicher Drehimpulsbilanz – erwartet wurde. Auf Basis der bereits entstandenen detaillierten Publikationen wird insbesondere das Fraunhofer ITWM bemüht sein, den Projekterfolg auch einer größeren maschinenbaulich interessierten Öffentlichkeit bekanntzumachen. Dazu werden die Ergebnisse im Internet, auf Fachtagungen und in industriellen Publikationsmedien präsentiert.

Publications

• Finite volume approach for the instationary Cosserat rod model describing the spinning of viscous jets, J. Comp. Phys. 294:20-37, 2015
  W. Arne, N. Marheineke, A. Meister, S. Schießl, and R. Wegener
  
• Asymptotics and numerics for the upper-convected Maxwell model describing transient curved viscoelastic jets, Math. Mod. Meth. Appl. Sci. 26(3):569-600, 2016
  N. Marheineke, B. Liljegren-Sailer, M. Lorenz, and R. Wegener
  
• A moving mesh framework based on three parametrization layers for 1d PDEs, Progress in Industrial Mathematics at ECMI 2014, Springer, 945-951, 2017
  S. Schießl, N. Marheineke, and R. Wegener
  
• Stochastic dynamics for inextensible fibers in a spatially semi-discrete setting, Stoch. Dyn. 17(2):1750016, 2017
  F. Lindner, N. Marheineke, H. Stroot, A. Vibe, and R. Wegener
  
• A finite volume method with staggered grid on time-dependent domains for viscous fiber spinning, Progress in Industrial Mathematics at ECMI 2016, Springer, 713-720, 2018
  S. Schießl, N. Marheineke, W. Arne, and R. Wegener
  
• An efficient numerical framework for fiber spinning scenarios with evaporation effects in airflows, J. Comp. Phys.
  M. Wieland, W. Arne, R. Feßler, N. Marheineke, and R. Wegener
  
• Product integration method for simulation of radial effects in dry spinning processes, Proc. Appl. Math. Mech. 18:e201800055, 2018
  M. Wieland, W. Arne, R. Feßler, N. Marheineke and R. Wegener
  
• Whipping of electrified visco-capillary jets in airflows, SIAM J. Appl. Math. 78(1):343-371, 2018
  W. Arne, N. Marheineke, M. Pérez-Saborid, J. Rivero-Rodríguez, R. Wegener, and M. Wieland
  
• Melt-blowing of viscoelastic jets in turbulent airflows: Stochastic modeling and simulation
  M. Wieland, W. Arne, N. Marheineke, and R. Wegener