Moduli of generalised displays and period maps
Final Report Abstract
Viele wichtige Eigenschaften einer Gruppe G kann man durch ihren klassifizierenden Raum BG beschreiben, z.B. stimmt die Gruppenkohomologie von G mit der Kohomologie des Raums BG überein. Im Fall endlicher Gruppen kann BG durch komplex algebraische Varietäten approximiert werden, und dadurch werden Konstruktionen der algebraischen Geometrie anwendbar. Insbesondere kann der Chowring einer endlichen Gruppe G als der Chowring von BG definiert werden. Hauptergebnis ist die Berechnung des Chowrings in zwei Fällen: a. Für den klassifizierenden Raum einer endlichen Chevalleygruppe; b. Für den Modulraum BTn der Barsotti-Tate-Gruppen vom Niveau n. Die Verbindung zwischen a und b liegt darin, dass beide Fälle auf die Berechnung des Chowrings in einem dritten Fall geführt werden: c. Für den Quotientenstack der Operation einer Levigruppe auf einer reduktiven Gruppe über einem endlichen Körper durch Frobenius-Konjugation. Die Reduktion von a auf c beruht auf einem Wechsel des Grundkorpers von den komplexen Zahlen zu einem endlichen Korper mittels einer Spezialisierungsabbildung. Die Reduktion von b auf c beruht auf einer Abbildung vom Raum BTn in einen anderen Raum, den Raum der abgeschnittenen Displays, welcher im wesentlichen vom Typ c ist.
Publications
- On the Chow Ring of the Classifying Space of some Chevalley Groups
Dennis Brokemper
- On the Chow Ring of the Stack of truncated Barsotti-Tate Groups
Dennis Brokemper
- On the Chow Ring of the Stack of truncated Barsotti- Tate Groups and of the Classifying Space of some Chevalley Groups. Dissertation, Universität Paderborn, 2016
Dennis Brokemper
- Truncated Barsotti–Tate groups and displays J. Inst. Math. Jussieu (2016), 1–41
Eike Lau, Thomas Zink
(See online at https://dx.doi.org/10.1017/S1474748016000116)
