Discerning connectivity features and scaling behaviour of spatial random fields through the Method of Anchored Distributions (MAD).
Final Report Abstract
Ausgangspunkt des Forschungsprojektes waren eine Reihe von Modellauswahl-Problemen, die typischerweise in der Hydrogeologie auftreten. Modellauswahl-Problem bedeutet hier, dass, basierend auf punktuellen Messungen der Leitfähigkeit eines Grundwasserleiters, eine Reihe von dessen Eigenschaften sich nicht oder nur sehr schlecht identifizieren lassen. Dies äußert sich dadurch, dass verschiedene Modelle von Leitfähigkeitsfeldern oft gleich gut die statistischen Eigenschaften solcher Datensätze reproduzieren können. Solche Eigenschaften waren vor allem Rauhigkeit, Konnektivität oder Fraktalität der Felder. Die Idee war daher zusätzliche Datenarten, wie Strömungs- oder Transportdaten, zu verwenden und deren Einfluss auf das Modellauswahl-Problem zu untersuchen. Ist der Einfluss hoch, kann diese Datenart zur Identifizierung solcher Eigenschaften dienen. Ist der Einfluss gering, muss diese Eigenschaft nicht berücksichtigt werden, wenn man nur an der Modellierung der entsprechenden Datenart Interesse hat. Als Werkzeug zur Bestimmung des Zusammenhangs zwischen Datenart und Eigenschaft wurde die Method of Anchored Distributions (MAD) verwendet, bei welcher die Charakterisierung von Leitfähigkeitsfeldern mittels Methoden der Bayes'schen Statistik erfolgt. Das Forschungsprojekt erfolgte in erster Linie in der Arbeitsgruppe von Prof. Yoram Rubin an der University of California, Berkeley. Prof. Rubin und seine Arbeitsgruppe sind die Hauptentwickler von MAD und waren behilflich diese Software den Erfordernissen des Forschungsprojektes anzupassen. Dazu zählten zwei Dinge. Erstens mussten eine Reihe von so genannten Vorwärtsmodellen aus dem Bereich der Strömungs- und Transportsimulation erstellt werden, die in der Lage waren eine große Zahl von Datenarten zu erzeugen. Zweitens mussten die unterschiedlichen Modelle der Leitfähigkeit implementiert werden. Hierbei wurden ein Beschränkung auf zwei der drei oben genannten Modellauswahl- Probleme vorgenommen. So wurden einmal Modellauswahl-Szenarien niedriger Rauhigkeit vs. hoher Rauhigkeit sowie Szenarien niedriger Konnektivität vs. hoher Konnektivität implementiert. Anschließend wurden für all diese Szenarien Daten entsprechend der Vorwärtsmodelle (Strömungs- und Transportdaten) simuliert und untersucht, ob und wie stark diese Daten die Identifizierung des ursprünglichen Modells erlauben. Dabei zeigt sich vor allem für Daten aus Strömungssimulationen ein niedriger Einfluss. Das heißt das Modellauswahl-Problem blieb weitgehend bestehen, wobei Szenarien unterschiedlicher Rauhigkeit gepaart mit stationären Strömungsdaten fast keinen Einfluss und Szenarien unterschiedlicher Konnektivität gepaart mit transienten Daten einen kleinen bis mittleren Einfluss zeigten. Für Transportdaten zeigte sich ein anderes Bild, da hier ein größerer Einfluss der Modell-Szenarien auf die erzeugten Simulationsergebnisse beobachtet wurde. Die Ergebnisse des Forschungsprojektes wurden beim Journal of Hydrology zu einer Sonderausgabe mit dem Thema 'Groundwater flow and transport' eingereicht. Darüber hinaus ergaben sich mindestens zwei konkrete Folgeuntersuchungen, von denen eine schon in Gange ist.
Publications
- Characterizing the Impact of Roughness and Connectivity Features of Aquifer Conductivity Using Bayesian Inversion. Journal of Hydrology
Volume 531, Part 1, December 2015, Pages 73-87
Falk Heße; Heather Savoy; Carlos A. Osorio-Murillo; Jon Sege; Sabine Attinger, Yoram Rubin
(See online at https://doi.org/10.1016/j.jhydrol.2015.09.067)
