EXC 59:  Mathematik: Grundlagen, Modelle, Anwendungen

• Fachliche Zuordnung: Mathematik ; Informatik ; Wirtschaftswissenschaften
• Förderung: Förderung von 2006 bis 2018
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 24102279

• Erstellungsjahr: 2019

Zusammenfassung der Projektergebnisse

Das Hausdorff Center for Mathematics (HCM) nutzte die einzigartigen Möglichkeiten der Exzellenzinitiative, um in Deutschland nachhaltig ein weltweit führendes Zentrum mathematischer Spitzenforschung zu etablieren, auf Augenhöhe mit den mathematischen Fachbereichen der besten europäischen und US-amerikanischen Universitäten. Wir betreiben weltweit richtungsweisende mathematische Grundlagenforschung und entwickeln die von Wissenschaft und Gesellschaft benötigten mathematischen Methoden und Werkzeuge. Besondere Schwerpunkte unserer Forschungsagenda umfassten: Arithmetische algebraische Geometrie; Darstellungstheorie und Topologie; Geometrie, metrische Maßräume und optimaler Transport; singuläre stochastische partielle Differentialgleichungen und harmonische Analysis; mathematische Modelle von Materialien und virtuelles Material-Design; mathematische Modelle in der Immunologie; Mechanismus-Design und Spieltheorie; geometrische Bildgebung und -verarbeitung; Algorithmen, Komplexität und kombinatorische Optimierung. HCM verstärkte sein Team international herausragender Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler durch Rekrutierungen aus Berkeley, Oxford, Paris und Los Angeles sowie durch Abwehr von Rufen aus Chicago, Harvard, MIT, Northwestern, Oxford, Princeton und Yale. Forscher von HCM wurden mit hohen Ehrungen ausgezeichnet, wie z.B. der Fields-Medaille, 4 Leibniz-Preisen und 5 ERC Advanced Grants. Das ‘Hausdorff Research Institute for Mathematics’, 2006 als Teil von HCM gegründet, wurde zu einem führenden Institut für thematische Programme in der Mathematik. Unsere Nachwuchsprogramme mit ihrer starken Betonung auf frühe Selbstständigkeit, Gleichstellung und Inter nationalisierung wurden zu einem Eingangsportal für herausragende junge Wissenschaftler in das deutsche Universitätssystem. Die ‘Bonn International Graduate School of Mathematics’ wurde zu einer einheitlichen Ausbildungs- und Serviceeinrichtung für Doktoranden ausgebaut, und das GlobalMathNetwork befördert den internationalen Austausch von Doktoranden durch ein weltweites Netzwerk der besten Forschungszentren und Graduiertenschulen in der Mathematik. Die ‘Hausdorff School for Advanced Studies in Mathematics’ bietet ein bislang einzigartiges innovatives Trainings- und Ausbildungsprogramm für Postdoktoranden aus Deutschland und der ganzen Welt. Mit dem Programm der ‘Bonn Junior Fellows’ bieten wir exzellenten Forschern im frühen Stadium der Karriere eine temporäre W2-Professur mit ausgezeichneten Arbeitsbedingungen.

Link zum Abschlussbericht

https://dx.doi.org/10.2314/GBV:1697242545

Projektbezogene Publikationen (Auswahl)

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• A continuum mechanical approach to geodesics in shape space. Int. J. Comput. Vis., 93:293–318, 2011
  B. Wirth, L. Bar, M. Rumpf, and G. Sapiro
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• Combinatorial optimization in VLSI design. In: ”Combinatorial Optimization: Methods and Applications” (V. Chvátal, ed.), IOS Press, Amsterdam 2011, pp. 33–96
  S. Held, B. Korte, D. Rautenbach, and J. Vygen
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  G. Ivanyos, M. Karpinski, L. Rónyai, and N. Saxena
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• Evaluation of the multiple zeta values ζ(2, ..., 2, 3, 2, ..., 2). Ann. of Math. (2) 175(2):977–1000, 2012
  D. Zagier
  (Siehe online unter https://doi.org/10.4007/annals.2012.175.2.11)
• Futures cross-hedging with a stationary basis. Journal of Financial and Quantitative Analysis, 47(6):1361–1395, 2012
  S. Ankirchner, G. Dimitroff, G. Heyne, and C. Pigorsch
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  C. Geiss, B. Leclerc, and J. Schröer
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• Approximating L2 -invariants and homology growth. Geom. Funct. Anal., 23(2):622–663, 2013
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  P. Scholze and S. W. Shin
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1090/S0894-0347-2012-00752-8)
• On the equivalence of Bayesian and dominant strategy implementation. Econometrica, 81(1):197–220, 2013
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  (Siehe online unter https://doi.org/10.3982/ECTA10592)
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  A. Bondarenko, D. Radchenko, and M. Viazovska
  (Siehe online unter https://doi.org/10.4007/annals.2013.178.2.2)
• Plasticity of tumour and immune cells: a source of heterogeneity and a cause for therapy resistance? Nature Rev. Cancer 13(5): 365–376, 2013
  M. Hölzel, A. Bovier, and T. Tüting
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1038/nrc3498)
• Self-similar solutions with fat tails for Smoluchowski’s coagulation equation with locally bounded kernels. Comm. Math. Phys., 318(2):505–532, 2013
  B. Niethammer and J. J. L. Veláquez
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1007/s00220-012-1553-5)
• The extremal process of branching Brownian motion. Probab. Theory Related Fields, 157(3-4):535–574, 2013
  L.-P. Arguin, A. Bovier, and N. Kistler
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1007/s00440-012-0464-x)
• The Langlands-Kottwitz approach for some simple Shimura varieties. Invent. Math. 192(3): 627–661, 2013
  P. Scholze
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1007/s00222-012-0419-y)
• The Langlands-Kottwitz method and deformation spaces of p-divisible groups. J. Amer. Math. Soc. 26(1):227–259, 2013
  P. Scholze
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1090/S0894-0347-2012-00752-8)
• The local Langlands correspondence for GLn over p-adic fields. Invent. Math. 192(3):663–715, 2013
  P. Scholze
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1007/s00222-012-0420-5)
• Approximating rough stochastic PDEs. Comm. Pure Appl. Math. 67(5):776–870, 2014
  M. Hairer, J. Maas, and H. Weber
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1002/cpa.21495)
• Free energy fluctuations for directed polymers in random media in 1+1 dimension. Comm. Pure Appl. Math. 67(7):1129–1214, 2014
  A. Borodin, I. Corwin, and P. Ferrari
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1002/cpa.21520)
• Investment dispersion and the business cycle. American Economic Review, 104(4):1392–1416, 2014
  R. Bachmann and C. Bayer
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1257/aer.104.4.1392)
• Lines of minima in outer space. Duke Math. J., 163(4):733–776, 2014
  U. Hamenstädt
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1215/00127094-2429807)
• Mean-field evolution of fermionic systems. Comm. Math. Phys. 331(3):1087–1131, 2014
  N. Benedikter, M. Porta, and B. Schlein
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1007/s00220-014-2031-z)
• Milnor invariants and twisted Whitney towers. J. Topol., 7(1):187–224, 2014
  J. Conant, R. Schneiderman, and P. Teichner
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1112/jtopol/jtt025)
• Parity sheaves. J. Amer. Math. Soc. 27(4):1169– 1212, 2014
  D. Juteau, C. Daniel, and G. Williamson
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1090/S0894-0347-2014-00804-3)
• Rate-independent dynamics and Kramers-type phase transitions in nonlocal Fokker-Planck equations with dynamical control. Arch. Ration. Mech. Anal. 214(3):803–866, 2014
  M. Herrmann, B. Niethammer, and J. J. L. Velázquez
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1007/s00205-014-0782-5)
• Shorter tours by nicer ears: 7/5-approximation for the graph-TSP, 3/2 for the path version, and 4/3 for two-edge-connected subgraphs. Combinatorica, 34(5):597–629, 2014
  A. Sebö and J. Vygen
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1007/s00493-014-2960-3)
• The Farrell-Jones conjecture for cocompact lattices in virtually connected Lie groups. J. Amer. Math. Soc., 27(2):339–388, 2014
  A. Bartels, F. T. Farrell, and W. Lück
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1090/S0894-0347-2014-00782-7)
• The Hodge theory of Soergel bimodules. Ann. of Math. (2) 180(3):1089–1136, 2014
  B. Elias and G. Williamson
  (Siehe online unter https://doi.org/10.4007/annals.2014.180.3.6)
• Finite time blow-up and condensation for the bosonic Nordheim equation. Invent. Math. 200(3):761–847, 2015
  M. Escobedo and J. J. L. Velázquez.
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1007/s00222-014-0539-7)
• Improved smoothed analysis of multiobjective optimization. J. ACM, 62(1):4:1–4:58, 2015
  T. Brunsch and H. Röglin
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1145/2699445)
• Lp theory for outer measures and two themes of Lennart Carleson united. Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.), 52(2):249–296, 2015
  Y. Do and C. Thiele
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1090/S0273-0979-2014-01474-0)
• On the equivalence of the entropic curvaturedimension condition and Bochner’s inequality on metric measure spaces. Invent. Math., 201(3):993–1071, 2015
  M. Erbar, K. Kuwada, and K.-T. Sturm
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1007/s00222-014-0563-7)
• On torsion in the cohomology of locally symmetric varieties. Ann. of Math. (2), 182(3):945–1066, 2015
  P. Scholze
  (Siehe online unter https://doi.org/10.4007/annals.2015.182.3.3)
• Optimal sales contracts with withdrawal rights. The Review of Economic Studies, 82(2):762–790, 2015
  D. Krähmer and R. Strausz
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1093/restud/rdv003)
• Strategic experimentation with private payoffs. Journal of Economic Theory, 159:531–551, 2015
  P. Heidhues, S. Rady, and P. Strack
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1016/j.jet.2015.07.017)
• Time discrete geodesic paths in the space of images. IAM Journal on Imaging Sciences, 8(3):1457–1488, 2015
  B. Berkels, A. Effland, and M. Rumpf
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1137/140970719)
• Transience of edge-reinforced random walk. Comm. Math. Phys. 339(1):121–148, 2015
  M. Disertori, C. Sabot, and P. Tarrès
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1007/s00220-015-2392-y)
• A stochastic model for immunotherapy of cancer. Scientific Reports 6 (24169), 2016
  M. Baar, L. Coquille , H. Mayer, M. Hölzel, M. Rogava, T. Tüting, and A. Bovier
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1038/srep24169)
• Belief propagation, robust reconstruction and optimal recovery of block models. Ann. Appl. Probab. 26(4):2211–2256, 2016
  E. Mossel, J. Neeman, and A. Sly
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• Dislocation microstructures and strain-gradient plasticity with one active slip plane. J. Mech. Phys. Solids, 93:240–251, 2016
  S. Conti, A. Garroni, and S. Müller
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• Functional linear regression with points of impact. Ann. Statist., 44(1):1–30, 2016
  A. Kneip, D. Poss, and P. Sarda
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1214/15-AOS1323)
• An optimal control problem governed by a regularized phase-field fracture propagation model. SIAM J. Control Optim. 55(4):2271–2288, 2017
  I. Neitzel, T. Wick, and W. Wollner
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1137/16M1062375)
• Bayesian posteriors for arbitrarily rare events. Proceedings of the National Academy of Sciences, 114(19):4925–4929, 2017
  D. Fudenberg, K. He, and L. A. Imhof.
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1073/pnas.1618780114)
• Content-based agendas and qualified majorities in sequential voting. Am. Econ. Rev., 107(6):1477–1506, 2017
  A. Kleiner and B. Moldovanu
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1257/aer.20160277)
• Dijkstra meets Steiner: a fast exact goal-oriented Steiner tree algorithm. Mathematical Programming Computation 9:135–202, 2017
  S. Hougardy, J. Silvanus, and J. Vygen
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1007/s12532-016-0110-1)
• Eliminating the pollution effect in Helmholtz problems by local subscale correction. Math. Comp. 86(305):1005–1036, 2017
  D. Peterseim
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1090/mcom/3156)
• Equivariant properties of symmetric products. J. Amer. Math. Soc., 30(3):673– 711, 2017
  S. Schwede
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1090/jams/879)
• KPZ reloaded. Comm. Math. Phys. 349(1):165–269, 2017
  M. Gubinelli and N. Perkowski
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1007/s00220-016-2788-3)
• Learning and price discovery in a search market. The Review of Economic Studies, 85(2):1159–1192, 2017
  S. Lauermann, W. Merzyn, and G. Virág
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1093/restud/rdx029)
• On the generic part of the cohomology of compact unitary Shimura varieties. Ann. of Math. (2) 186(3):649–766, 2017
  A. Caraiani and P. Scholze
  (Siehe online unter https://doi.org/10.4007/annals.2017.186.3.1)
• On the interconnection between the higher-order singular values of real tensors. Numer. Math. 135(3):875–894, 2017
  W. Hackbusch and A. Uschmajew
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1007/s00211-016-0819-9)
• Optimal transport and Skorokhod embedding. Invent. Math. 208(2):327–400, 2017
  M. Beiglböck, A. M. G. Cox, and M. Huesmann
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1007/s00222-016-0692-2)
• Projectivity of the Witt vector affine Grassmannian. Invent. Math. 209(2):329–423, 2017
  B. Bhatt and P. Scholze
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1007/s00222-016-0710-4)
• Quivers with relations for symmetrizable Cartan matrices I: Foundations. (English summary) Invent. Math. 209(1):61–158, 2017
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