Einstein-Relation und das Verhalten effektiver Parameter im zufälligen Medium

• Antragstellerin: Professorin Dr. Nina Jael Gantert
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2012 bis 2015
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 229644794

Das Ziel des Projektes ist es, die (vermutete) Einstein-Relation für mehrere stochastische Prozesse in zufälligen Umgebungen zu beweisen. Die Einstein-Relation besagt, dass die Ableitung in 0 der effektiven Geschwindigkeit einer Zufallsbewegung in zufälligem Medium (als Funktion der Stärke des Drifts) geben ist durch die Diffusivität der Bewegung ohne Drift. Wir interessieren uns allgemeiner für die Frage, wie die effektiven Parameter von den Input-Parametern abhängen, insbesondere für Monotonie-Eigenschaften. Beispiele solcher effektiver Parameter sind die Geschwindigkeit und die Varianz von Irrfahrten auf einem Perkolations-Cluster (als Funktion des Perkolationsparameters und des Drifts).

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen