Quantum dots with triplet and noncentrosymmetric superconducting leads

• Applicant: Professor Dr. Carsten Timm
• Subject Area: Theoretical Condensed Matter Physics
• Term: from 2013 to 2017
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 228719560

• Final Report Year: 2017

Final Report Abstract

Das Projekt beschäftigte sich mit einer bestimmten Klasse von Supraleitern, deren Beschreibung Anleihen bei der mathematischen Disziplin der Topologie erfordert. Konkret handelt es sich um Supraleiter, deren Kristallgitter nicht symmetrisch unter Punktspiegelung ist. Physikalisch zeichnen sich diese Supraleiter durch unkonventionelle Eigenschaften ihrer Oberflächen aus. An diesen existieren nämlich viele - die Anzahl ist proportional zur Oberfläche - sogenannte Majorana-Anregungen. Die Erzeugung dieser Anregungen kostet keine Energie und sie verhalten sich wie Teilchen, die ihre eigenen Antiteilchen sind. Über Majorana-Anregungen wird im Zusammenhang mit Quanten-Informationsverarbeitung viel diskutiert. In einem Teil des Projekts ging es um die Stabilität dieser Majorana-Anregungen. Systeme mit vielen Anregungen bei der Energie Null neigen nämlich zu Instabilitäten, bei denen die Energien zu negativen und positiven Werten aufgespalten werden. Um dies zu untersuchen, haben wir eine bessere Näherung als bisher verwendet. Es ergeben sich zwei Phasenübergänge für sinkende Temperatur: Bei einer höheren Temperatur geht das System zunächst in den supraleitenden Zustand mit den genannten Majorana-Anregungen an den Oberflächen über. Erst bei einer deutlich niedrigeren Temperatur wird der Supraleiter zusatzlich magnetisch. Dabei überleben die Anregungen an den Oberflächen zwar, sie werden aber von der Energie Null weggeschoben und verlieren ihren Majorana-Charakter. Zwischen den beiden Temperaturen ist die interessante Phase mit vielen Majorana-Anregungen stabil. Schränkt man einen topologischen Supraleiter auf einen dünnen Draht ein, was in mehreren Experimenten realisiert wurde, so hat er eine endliche Zahl von Majorana-Anregungen an jedem Ende. In einem anderen Teil des Projekts haben wir die Kopplung dieser Majorana-Anregungen an einen normalen, metallischen Leiter untersucht. Zuvor war dies nur für eine Majorana-Anregung pro Drahtende betrachtet worden. Wenn mehrere Majorana-Anregungen vorliegen, können als neuer Aspekt Wechselwirkungen zwischen diesen existieren. Für zwei Anregungen gewinnen wir ein bereits gut verstandenes Modell wieder. Interessanter ist der Fall von drei Anregungen, in dem typischerweise eine magnetische Wechselwirkung zwischen diesen und den Elektronen in der Zuleitung existiert. Hier finden wir, dass der elektrische Strom durch einen solchen Kontakt vom Charakter dieser magnetischen Wechselwirkung und auch von Details der Supraleitung abhängt. Die Ergebnisse könnten für zukunftige Anwendungen in der Quanten-Informationsverarbeitung relevant sein.

Publications

• Helical spin texture of surface states in topological superconductors, New J. Phys. 17, 013016 (2015)
  P. M. R. Brydon, A. P. Schnyder, and C. Timm
  
• Surface instability in nodal noncentrosymmetric superconductors, Phys. Rev. B 91, 180503(R) (2015)
  C. Timm, S. Rex, and P. M. R. Brydon
  
• Topological Kondo Effect in Transport through a Superconducting Wire with Multiple Majorana End States, Phys. Rev. Lett. 114, 116801 (2015)
  O. Kashuba and C. Timm
  
• Violation of Onsager’s Theorem in Master Equation Approaches, Phys. Rev. B 94, 165435 (2016)
  K. M. Seja, G. Kiršanskas, C. Timm, and A. Wacker