Determination of acoustical material properties (BeKAM)
Measurement Systems
Final Report Abstract
Im Rahmen der geförderten Sachbeihilfe wurde ein ultraschallbasiertes Messverfahren entwickelt, welches die messtechnische Erfassung von Materialparametern viskoelastischer Polymere ermöglicht. Das Messverfahren basiert auf der Überlagerung von multimodaler geometrischer und Materialdispersion im akustischen Wellenleiter (bestehend aus einer homogenen Polymer- Probe), welcher für eine bekannte Geometrie ein materialspezifisches Dispersionsverhalten zeigt. Eine Transmissionsmessung zwischen den parallelen Seiten eines axialsymmetrischen Wellenleiters liefert ein zeitlich dispergiertes Empfangssignal, welches die notwendigen Informationen zur Rekonstruktion der Materialparameter des Wellenleiters trägt. Bei bekanntem Sende- und Empfangssignal wird ein inverses Problem zur Schätzung der zugrunde liegenden Materialparameter gelöst. Das vorgestellte Messverfahren wurde im Rahmen des Projekts auf homogene thermoplastische Kunststoffe beschränkt. Unter der Bedingung, dass die Materialien mechanisch nicht gestreckt werden, konnte gezeigt werden, dass sich bezüglich der Symmetrieklasse eine hexagonale Symmetrie im Spezialfall der Quasi-Isotropie zur Beschreibung der Materialien anbietet. Zur konsistenten Formulierung eines viskoelastischen Materialmodells unter hexagonaler Symmetrie wurde eine orthogonale Zerlegung der Materialmatrix durchgeführt und jeder orthogonalen Eigenbewegung des Körpers ein individueller frequenzabhängiger Verlustfaktor zugeordnet. Die Verlustfaktoren wurden dabei in Anlehnung an die Formulierung des fraktionalen Zener-Modells angesetzt, welches, unter Einhaltung der Kausalitätsforderung, sowohl Spannungsrelaxation als auch Retardationsprozesse eines Körpers abbildet. Zur effizienten transienten Simulation der Schallausbreitung im Wellenleiter unter Berücksichtigung des dreidimensionalen, frequenzabhängigen und komplex-wertigen Materialmodells wurde der halb-analytische Ansatz der Scaled Boundary Finite Element Method mit der analytischen Methode der Modalen Expansion kombiniert. Diese Modellierung erlaubt die schnelle Berechnung eines Empfangssignals bei gegebenem Sendesignal, Wellenleitergeometrie und Materialmodell sowie Materialparameter. Das Vorwärtsmodell der Schallausbreitung basiert auf der Annahme einer über den Wellenleiterquerschnitt räumlich gleichförmigen Anregung des Wellenleiters. Konstruktiv wurde diese Forderung durch den Aufbau von piezoelektrischen 1-3 Piezokomposit-Schallwandlern erfüllt. Es wurden jeweils fünf Sende- und Empfangsschallwandler mit den Mittenfrequenzen 750 kHz, 1 MHz, 1,5 MHz, 2 MHz und 2,5 MHz entwickelt und aufgebaut. Das dynamische Verhalten der Schallwandler, auch im Zusammenwirken mit dem Sende- und Empfangsverstärker, wurde im Rahmen eines inversen Verfahrens identifiziert. Das Vorwärtsmodell zur transienten Simulation der Schallausbreitung im Wellenleiter wurde entsprechend mit den Modellen der elektro-mechanischen und mechanisch-elektrischen Schallwandlung erweitert. Zur Lösung des inversen Problems bezüglich der Materialparameter der untersuchten Proben wurde der BOBYQA-Algorithmus, unter anderem aufgrund seiner Eigenschaft als ableitungsfreier Optimierungsalgorithmus, verwendet. Startwerte für das inverse Problem wurden aus den fünf Messsignalen der fünf Schallwandler-Paare geschätzt. Dabei haben sich der Verschiebezeitbereich als sinnvoll zur Schätzung von Laufzeiten (Ausbreitungsgeschwindigkeiten), der Frequenzsowie Zeit-Frequenz-Bereich zur Schätzung von Absorptionsvorgängen der Longitudinal- und Transversalwelle erwiesen. Zur Betrachtung der Unsicherheit der im inversen Verfahren bestimmten Materialparameter, wurde in Anlehnung an den Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement des Joint Committee for Guides in Metrology eine Methode entwickelt, welche auf der Linearisierung des Vorwärtsmodells beruht. Zur Unsicherheitsbetrachtung wurden die Unsicherheit bei der Bestimmung der Probengeometrie, die Unsicherheit der Totzeit-Korrektur des Messsystems, die Unsicherheit der trigger jitter Kompensation des Messsystems sowie das Messrauschen hinzugezogen. Exemplarisch wurden die thermoplastischen Materialien Polypropylen und Polyetheretherketon untersucht. Für beide Materialien konnten die Ergebnisse der Materialcharakterisierung mit Literaturdaten nachvollzogen werden. Darüber hinaus wurde ein weiterer Messplatz aufgebaut, welcher die Lamb-Wellenausbreitung in Plattenstrukturen erfassen kann. Für PEEK konnte anhand dieses Messplatzes die Übertragbarkeit der zuvor bestimmten Materialparameter auf eine andere Probengeometrie nachgewiesen werden.
Publications
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F. Bause, B. Huang, A. Kunoth, B. Henning
- Transient modeling of ultrasonic guided waves in circular viscoelastic waveguides for inverse material characterization. Measurement Science and Technology, vol. 26, no. 095602 (17pp). (2015)
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L. Claes, T. Meyer, F. Bause, J. Rautenberg, B. Henning
(See online at https://doi.org/10.5194/jsss-5-187-2016)
