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The project focusses on modelling distributional properties with expectiles and investigates practical, theoretical and numerical properties.

Subject Area Statistics and Econometrics
Term from 2012 to 2016
Project identifier Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 219738068
 
Final Report Year 2016

Final Report Abstract

Das Projekt hat die anvisierten Forschungsfragestellungen abgearbeitet, und die entwickelten statistischen Modelle wurden in Form eines umfangreichen R Paketes zur Verfügung gestellt. Im Rahmen des Projektes wurden Quantile und Expektile vergleichend betrachtet. Es zeigte sich, dass Expektile sich numerisch stabil schätzen lassen und asymptotische Herleitungen genutzt werden können, um Konfidenzintervalle zu bestimmen. Quantile und Expektile hängen eineindeutig voneinander ab. Im Rahmen des Forschungsprojektes wurde dies genutzt und ein Algorithmus entwickelt und implementiert, der es erlaubt, Quantile aus (geschätzten) Expektilen zu bestimmen. Hierbei zeigte sich, dass Expektile eine höhere Effizienz aufweisen können und gerade bei extremen Expektilen (in den Rändern der Verteilung) bessere Schätzergebnisse liefern als Quantile. Diese Eigenschaften wurden theoretisch und in Simulationen untersucht. Darüber hinaus wurde Expektil-Regression auf Daten mit Messwiederholungen (repeated measurements) bzw. Paneldaten erweitert. Hierzu wurden gemischte Modelle mit Expektilen zusammengeführt, was es erlaubte, die Abhängigkeit der Beobachtungen in Form von zufälligen Effekten zu modellieren. Die Modelle wurden für die Analyse von Einkommensverteilungen angewendet. Abschließend wurden Expektile für Stichproben mit ungleichen Inklusionswahrscheinlichkeiten entwickelt und diese mit entsprechenden Quantilen verglichen. Auch hier zeigte sich ein Effizienzgewinn bei der Verwendung von Quantilen, die aus Expektilen berechnet worden sind. R Paket expectreg (Version 2.14): https://cran.r-project.org/web/packages/expectreg/index.html

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