Nichtlineare Modellordnungsreduktion von Graphen-Nanoresonatoren: realistische Randbedingungen und die Ursachen nichtlinearer Dämpfung

• Antragsteller: Dr. David Kauzlaric
• Fachliche Zuordnung: Mikrosysteme ; Statistische Physik, Nichtlineare Dynamik, Komplexe Systeme, Weiche und fluide Materie, Biologische Physik
• Förderung: Förderung von 2012 bis 2016
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 217693948

Das Ziel des Projekts ist die Erstellung einer hocheffizienten Simulationsplatform für Graphen-Nanoresonatoren, d.h. für schwingende Systeme bestehend aus einem einzigen Molekül, nämlich einer Membran aus einer einzigen seitlich eingespannten Atomlage von Graphit. Die rechenintensiven atomistischen Molekulardynamikmodelle werden hierfür mit Hilfe des Mori-Zwanzig Formalismus reduziert auf Modelle mit wenigen effizienter berechenbaren relevanten Freiheitsgraden. Im reduzierten Modell wirken die vernachlässigten Freiheitsgrade als ein thermisches Bad und erzeugen thermische Fluktuationen und Dissipation (Dämpfung) in den Schwingungen. Im Unterschied zum Vorgängerprojekt konzentriert sich dieses Projekt speziell darauf, in der Form dieser Fluktuations- und Dissipationskräfte auf die relevanten Freiheitsgrade die Nichtlinearitäten und die Art der Randbedingungen (d.h. der Einspannungen) korrekt zu berücksichtigen. Zur expliziten Berücksichtigung der Einspannungen gehört auch der Einfluss des spezifischen Substratmaterials (Kupfer, Nickel, Silizium, etc.) an dem die Graphenmembran befestigt ist. Die Nichtlinearitäten und Einspannungen sind entscheidend für die korrekte Vorhersage des Gütefaktors des Resonators, d.h. der Vorhersage der Zeit bis zu einem signifikanten Verlust an Schwingungsenergie. Der Gütefaktor bestimmt die Genauigkeit des Nanoresonators bei der Messung von atomaren Massen, Verschiebungen, Frequenzen, bei der Detektion von Molekülen oder für die Frequenzfilterung. Ein Verständnis der Ursachen der Dissipation und ihrer Nichtlinearitäten auf atomarer Ebene und der Übertrag des Wissens auf ein reduziertes Modell werden ein effizientes und gezieltes atomares Design von Schwingungseigenschaften ermöglichen, z.B. die Minimierung von Verlusten oder deren Verschiebung in unkritische Frequenzbereiche.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Italien, Spanien, USA
• Kooperationspartner: Professor Dr. Pep Espanol; Dr. Andreas Greiner; Professor Dr. Vittorio Pellegrini; Professor Dr. Eric Vanden-Eijnden