Simulation der elektromagnetischen Feldverteilung von kurzen optischen Pulsen im Fokus hochaperturiger optischer Systeme für beliebige Polarisationsverteilungen
Final Report Abstract
Ziel des Projektes war die Simulation des elektromagnetischen Feldes im Bereich des Fokus eines stark fokussierenden optischen Systems, das mit einem ultrakurzen optischen Puls beleuchtet wird. Nichtlineare Effekte im optischen System bzw. Wechselwirkungen mit Materie im Fokus wurden dabei ausgeschlossen, d.h. es wurde Vakuum im Fokusbereich angenommen. Die Berechnungsmethode besteht aus einer Kombination von ray tracing Verfahren zur Simulation des optischen Systems, dem Debye-Integral zur Simulation der Feldverteilung im Fokus für monochromatische Wellen und der kohärenten Superposition eines Spektrums monochromatischer Wellen zur eigentlichen Pulssimulation. Dabei wurden unter Anderem folgende Ergebnisse erzielt: 1. Ein als ideal angenommenes aplanatisches Objektiv, d.h. ein optisches System ohne monochromatische oder chromatische Aberrationen, wird im Folgenden mit einem ultrakurzen Puls mit ebener Wellenfront, homogener Amplitudenverteilung und linearer Polarisation in x-Richtung beleuchtet. Das Frequenzspektrum des Pulses wird Gauss-förmig angenommen und die einfallende Pulsenergie ist konstant. Bei Variation der numerischen Apertur NA (im Vakuum NA=sinα mit dem Öffnungswinkel α) und der Frequenzbandbreite νe (und damit der Pulsdauer, die umgekehrt proportional zu νe ist) eines ultrakurzen optischen Pulses folgt der Wert des Hauptmaximums im Fokus im Wesentlichen der Erwartung |E|2 ∞ NA2νe (Einhüllende E des elektrisches Feldes des Pulses), wobei es aber auch kleine Abweichungen bis zu 13% bei hoher NA und bis ca. 1% bei sehr großem νe gibt. Besonders interessant ist, dass die Nebenmaxima im Fokus bei sehr kurzen Pulsen zunehmend verschwinden, d.h. bei sehr großen Werten von νe von mehr als 400 THz (bei einer Schwerpunktswellenlänge des Pulses von 500 nm). 2. Wenn der Hauptpuls nach Durchlaufen des Fokus defokussiert, gibt es einen Vorläuferpuls längs der optischen Achse, wenn die Apertur wie im vorliegenden Fall hart beschnitten wird. Der Vorläuferpuls läuft dem Hauptpuls mit scheinbarer Überlichtgeschwindigkeit voraus, wenn der Puls hinter dem Fokuspunkt ist. Wenn der Hauptpuls sich direkt im Fokus befindet, fallen Haupt- und Vorläuferpuls zusammen und sind nicht zu unterscheiden. Natürlich handelt es sich bei der Geschwindigkeit des Vorläuferpulses um eine scheinbare Überlichtgeschwindigkeit, denn der Vorläuferpuls entsteht durch Interferenz von Wellenanteilen, die am Rand der kugelförmigen Austrittspupille gebeugt werden und dann mit normaler Lichtgeschwindigkeit direkt zu dem betrachteten Punkt auf der optischen Achse laufen, während der Hauptpuls sich mit normaler Lichtgeschwindigkeit längs der optischen Achse ausbreitet und damit einen längeren Weg läuft. Bei hohen numerischen Aperturen weicht die elektrische Feldverteilung des Vorläuferpulses stark von der Rotationssymmetrie ab, wenn die einfallende Welle linear polarisiert ist. Die Verteilung des Vorläuferpulses bei voller, homogen ausgeleuchteter Kreisapertur entspricht sehr gut dem Beugungsbild, das man im stationären Fall für eine sehr dünne Ringapertur bekommen würde, was das Modell als Interferenzerscheinung von am Rand der Apertur gebeugten Wellenanteilen bestätigt. Auch andere Aperturformen, andere Polarisationszustände und andere Amplitudenverteilungen wurden im Rahmen zweier akademischer Abschlussarbeiten untersucht. Das Verhalten von stark fokussierten ultrakurzen Pulsen bei Aberrationen des fokussierenden optischen Systems konnte im Rahmen des Projekts nicht mehr allgemein untersucht werden. Auch hier sind aber eine Reihe weiterer interessanter Effekte zu erwarten.
Publications
- Simulationsmodell zur Fokussierung ultrakurzer Pulse für große und kleine Fresnel-Zahlen. DGaO Proceedings ISSN: 1614-8436, A34 (2013)
N. Lindlein
- Simulation der Vorläuferpulse bei Fokussierung ultrakurzer optischer Laserpulse. DGaO Proceedings ISSN: 1614-8436, P29 (2014)
H. Dehne, F. Loosen, W. Iff, N. Lindlein
