Stochastische Simulationstechniken zur Bewertung der Sensitivität und Zuverlässigkeit adaptronischer Struktursysteme
Final Report Abstract
Das Ziel des Forschungsvorhabens war die Implementierung, Bewertung und Erweiterung neuartiger stochastischer Methoden der Sensitivitätsanalyse zur Untersuchung der Zuverlässigkeit und Robustheit von komplex beanspruchten Struktursystemen. Der Vorteil dieser Methoden ist, dass sie eine eindeutige, quantitative und globale Bewertung linearer und nichtlinearer Einflüsse von Eingangsparametern sowie Wechselwirkungen zwischen den Parametern durch die Berechnung von Sensitivitätsmaßen ermöglichen. Durch die Arbeiten im Vorhaben konnte die Verwendbarkeit varianzbasierter stochastischer Sensitivitätsanalysemethoden für adaptronische Systeme nachgewiesen werden. Als Referenzsystem diente ein adaptronisches Balkensystem mit piezokeramischen aktiven Elementen. Zu Beginn wurden die implementierten Sensitivitätsanalysemethoden an einem analytischen Modell des Referenzsystems untersucht. Im Rahmen der stochastischen Methoden müssen die quantitativen Sensitivitätsmaße aus einer Stichprobe geschätzt werden. Es konnte gezeigt werden, dass die Verwendung von statistischen Schätzern, im Vergleich zu spektralen Schätzern, zu einer robusteren Approximation der Sensitivitätsmaße führt. Auch konnte gezeigt werden, dass die Verwendung von Quasizufallszahlen zu einer schnelleren Konvergenz der Sensitivitätsmaße führt als die Verwendung von Pseudozufallszahlen. Es konnte ebenfalls festgestellt werden, dass Streuungen in den berechneten Sensitivitätsmaßen sowohl von der Stichprobengröße, der betrachteten Ausgangsgröße als auch vom gewählten Modellierungskonzept abhängig sind. Für die Analyse des Einflusses diskreter numerischer Modellierungsparameter, aus der Finite-Elemente-Modellierung und dem Modellreduktionsprozess, auf die Ergebnisse einer Sensitivitätsanalyse wurde zusätzlich ein numerisches Modell des Referenzsystems aufgebaut. Die Implementierung des Referenzsystems als FE-Modell führte zu weiteren Fragestellungen, wie beispielsweise bzgl. der zu wählenden Anzahl an Entwicklungspunkten bei der Modellreduktion. Zu deren Beantwortung wurden die bestehenden stochastischen Methoden mit Methoden aus der statistischen Versuchsplanung verknüpft, was die Untersuchung von diskreten Eingangsgrößen ermöglicht. Eine zunächst qualitative Bewertung der Sensitivitäten dient dabei dem Vorselektieren der Eingangsparameter. Dadurch kann die in der zweiten Stufe durchgeführte varianzbasierte stochastische Analyse effizienter durchgeführt werden, indem nur noch relevante Parameter weiter untersucht werden. Durch Anwendung dieser mehrstufigen Sensitivitätsanalyse konnte gezeigt werden, dass die Reduktionsqualität und die Reduktionsdauer der Systemmatrizen im Modellreduktionsprozess entscheidend von der Wahl der Entwicklungspunkte abhängig sind, was wiederum die Güte der geschätzten Sensitivitätsmaße stark beeinflusst. Insgesamt stellte sich bei der Bearbeitung des Vorhabens heraus, dass die Art der Modellierung eines numerischen Modells ein entscheidendes Qualitätskriterium für die stochastische Sensitivitätsanalyse darstellt. In einem weiterführenden Forschungsvorhaben muss daher zunächst, als Grundlage für die darauf aufbauende Sensitivitätsanalyse, der Modellierungsprozess adaptronischer Systeme sowie die Wahl der Modellierungseinstellungen detaillierter analysiert und optimiert werden. Des Weiteren soll in dem bereits in Vorbereitung befindlichen Neuantrag eine weitere Steigerung der Effizienz der mehrstufigen Sensitivitätsanalyse erreicht werden. Weitere Schritte, wie beispielsweise die Verknüpfung der Elementareffekt-Methode mit den hier untersuchten stochastischen Methoden, werden als sinnvolle Weiterführung der Untersuchungen angesehen und sind derzeit in Planung.
Publications
- Modellbasierte Versuchsplanung als Beitrag zur Verifikation stochastischer Zuverlässigkeitssimulationen adaptronischer Struktursysteme. In: VDI-Berichte 2210: 93–104, VDI-Verlag, 2013
Ochs, S.; Hanselka, H.
- Numerical modeling of a smart structure with regard to sensitivity analysis of the system. In: ANSYS Conference & 33rd CADFEM Users’ Meeting, Bremen, 2015
Li, S.; Bös, J.; Melz, T.
- Stochastische Simulationstechnik zur Bewertung der Sensitivität und Systemzuverlässigkeit einer adaptronischen Balkenstruktur. In: VDI-Berichte 2260: 219– 231, VDI-Verlag, 2015
Li, S.; Bös, J.; Melz, T.
- : Design of control concepts for a smart beam structure with sensitivity analysis of the system. In: Smart Structures and Materials: Proceedings of the 7th ECCOMAS Thematic Conference, Springer-Verlag, 2016
Li, S.; Ochs, S.; Slomski, E., Melz, T.
(See online at https://doi.org/10.1007/978-3-319-44507-6_6) - Anwendung stochastischer Simulationstechniken an smarten Systemen mit reduziertem Simulationsaufwand. In: 4SMARTS – Symposium für Smarte Strukturen und Systeme, Darmstadt, 2016
Li, S.; Ochs, S.; Slomski, E.; Melz, T.
- Efficient experimental validation of stochastic sensitivity analyses of smart systems. In: Smart Structures and Materials: Proceedings of the 7th ECCOMAS Thematic Conference, Springer-Verlag, 2016
Ochs, S.; Li, S.; Adams, C.; Melz, T.
(See online at https://doi.org/10.1007/978-3-319-44507-6_5) - Effiziente Validierung stochastischer Sensitivitätsanalysen an smarten Systemen. In: 4SMARTS – Symposium für Smarte Strukturen und Systeme, Darmstadt, 2016
Ochs, S.; Li, S.; Slomski, E.; Melz, T.
(See online at https://dx.doi.org/10.1515/9783110469240-020)
