Fehlerkontrolle und adaptive Verfahren für den Sensitivitätsfehler bei großen Geometrieänderungen basierend auf exakten Variationsformulierungen

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Daniel Materna
• Fachliche Zuordnung: Angewandte Mechanik, Statik und Dynamik
• Förderung: Förderung von 2012 bis 2015
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 210321696

Aufgrund des technologischen Fortschritts und verbesserter Produktionsmethoden können heutzutage Strukturen immer effizienter ausgelegt werden. Eine wichtige Rolle spielt hierbei die Optimierung der Geometrie eines Bauteils, um die Struktur möglichst leicht zu machen und um einen schonenden Umgang mit Materialressourcen zu gewährleisten. Die Sensitivitätsanalyse (Empfindlichkeitsanalyse) ist hierbei eine zentrale Aufgabe bei der Lösung von Optimierungsproblemen und Parameterstudien. Sie liefert eine Aussage über die Änderung der Strukturantwort bei Änderung von Eingangsgrößen (Designänderungen). Die Genauigkeit der Sensitivitätsinformationen hat einen wichtigen Einfluss auf die Konvergenzgeschwindigkeit und Effizienz von Optimierungsprozessen. Hierfür werden fast ausschließlich Sensitivitätsbeziehungen 1. Ordnung verwendet, welche jedoch bei großen Designänderungen nur eine grobe Näherung für die tatsächliche Änderung der Strukturantwort liefern. Des Weiteren erfolgt die Sensitivitätsanalyse heutzutage mittels numerischer Berechnungsverfahren, wie z.B. der Methode der finiten Elemente. Folglich hat man es bei der Sensitivitätsanalyse für große Designänderungen mit zwei wichtigen Fehlerquellen zu tun: 1. Approximationsfehler (Fehler aufgrund der Approximation 1. Ordnung) und 2. Diskretisierungsfehler (Fehler aufgrund der Diskretisierung und Lösung mit numerischen Verfahren). Das Ziel ist die Entwicklung von effizienten und zuverlässigen Fehlerschätzern für den Sensitivitätsfehler bei großen Geometrieänderungen, welcher sich aus der Kombination beider Fehleranteile ergibt. Mittels adaptiver Verfahren soll der Sensitivitätsfehler minimiert werden. Die Genauigkeit und Zuverlässigkeit von Sensitivitätsinformationen kann damit quantitativ bewertet und verbessert werden. Mit Hilfe der verbesserten Sensitivitätsinformationen soll die Effizienz und Konvergenzgeschwindigkeit von Optimierungsprozessen gesteigert werden.

• DFG-Verfahren: Forschungsstipendien
• Internationaler Bezug: Griechenland
• Gastgeber: Professor Dr. Vassilios Kalpakides