Transient Dynamics and Coherent behavior

• Applicant: Professor Dr. Stefan Siegmund
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2011 to 2015
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 209380647

• Final Report Year: 2015

Final Report Abstract

Im Rahmen des Projekts wurden Methoden für die Klassifikation und Untersuchung von transienter Dynamik und kohärentem Modellverhalten entworfen. Es wurden sowohl das lokale transiente Verhalten längs Linearisierungen von Lösungen als auch globale entropie-ähnliche Eigenschaften für nichtlineare Systeme auf beschränkten Zeitintervallen entwickelt. Anwendungen finden sich perspektivisch im Bereich der Ozeanographie, der Meteorologie und der Biomathematik, z.B. bei der transienten Analyse von Signalwegen in der Zellbiologie.

Publications

• A unified approach to finite-time hyperbolicity which extends finite-time Lyapunov exponents, J. Differential Equations 252 (2012), 5535-5554
  T.S. Doan, D. Karrasch, T.Y. Nguyen, S. Siegmund
  (See online at https://doi.org/10.1016/j.jde.2012.02.002)
• Finite-time attractivity for diagonally dominant systems with off-diagonal delays, Abstract and Applied Analysis (2012), 10 pages
  T.S. Doan, S. Siegmund
  (See online at https://dx.doi.org/10.1155/2012/210156)
• Hyperbolicity Radius of Time-Invariant Linear Systems, Differential and Difference Equations with Applications, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics Volume 47 (2013), 113-125
  T.S. Doan, A. Kalauch, S. Siegmund
  
• A concept of local metric entropy for finite-time nonautonomous dynamical systems
  L.H. Duc, S. Siegmund
  
• Mesochronic classification of incompressible 3D finite-time vector fields
  M. Budišić, S. Siegmund, D.T. Son, I. Mezić
  
• Nonuniform dichotomy spectrum and reducibility for nonautonomous equations, Bull. Sci. Math., Volume 139, Issue 5, July 2015, pp 538-557
  J. Chu, F.-F. Liao, S. Siegmund, Y. Xia, W. Zhang
  (See online at https://doi.org/10.1016/j.bulsci.2014.11.002)
• Finite-time Lyapunov exponents and metabolic control coefficients for threshold detection of stimulus-response curves. Journal of Biological Dynamics, Volume 10, 2016 - Issue 1, Pages 379-394
  L.H. Duc, J. Páez Chávez, D.T. Son, S. Siegmund
  (See online at https://doi.org/10.1080/17513758.2016.1204016)