Regelungsorientierte Identifikation nichtlinearer dynamischer Systeme für lokal affin approximierbare Systeme
Final Report Abstract
Ziel des Projekts war die Entwicklung und Untersuchung von Methoden zur regelungsorientierten Systemidentifikation von nichtlinearen Systemen mittels lokal affiner Modelle. Zur Umsetzung wurden zunächst Strukturmaße untersucht, die regelungsrelevante Informationen über das Systemverhalten aufweisen könnten. Anschließend wurde ein an linearen Methoden orientiertes, systematisches Entwurfsverfahren für lokale Regler mit Driftkompensation entworfen. Dieses wurde zum Abschluss des Projekts zunächst zur Identifikation in der offenen Wirkungskette und anschließend iterativ im geschlossenen Regelkreis eingesetzt. Es wurden simulative Fallstudien für ein Längsdynamik- und ein Drei-Tank-System durchgeführt. Die Umsetzung an einem Laboraufbau steht zum Zeitpunkt des Berichts noch aus. Der Entwurf einer driftkompensierenden Regelung war zunächst nicht im Projekt vorgesehen, ergab sich jedoch aus den Untersuchungen bzgl. der Strukturmaße. Sie wurde notwendig, um einen systematischen Reglerentwurf für die aus Differentialgleichungen resultierenden oder identifizierten Modelle zu ermöglichen. Es konnte gezeigt werden, welchen Einfluss eine Vernachlässigung des Driftterms auf das Regelergebnis hat. Ebenso wurde anhand eines instabilen Benchmark-Systems (inverses Pendel) gezeigt, dass mit der gewählten Form der Driftkompensation der stabilisierbare Bereich signifikant vergrößert werden kann. Als Ergebnis der Arbeit wurde eine einfache und systematische Entwurfsmethode zur Regelung von nichtlinearen Systemen mittels Takagi-Sugeno-Reglern entwickelt. Diese kann sowohl zum Reglerentwurf aus vorhandenen Modellgleichungen (Differentialgleichungen), als auch zur Reglersynthese mittels Systemidentifikation verwendet werden. Anhand mehrerer Beispielsysteme wurde simulativ untersucht, welche Auswirkungen eine iterative Identifikation auf die resultierende Regelgüte hat. Es konnte gezeigt werden, dass die iterative Identifikation im geschlossenen Regelkreis Vorteile gegenüber der Identifikation in der offenen Wirkungskette bietet, wenn ein Reglerentwurf das Ziel ist. Untersuchungen bzgl. stabiler Einzugsbereiche des geregelten Systems mittels LMI1-Methoden könnten in einem weiteren Schritt nach Abschluss des Projekts erfolgen. Im Projekt wurde dies nicht aufgegriffen, da diese Methoden konservative Abschätzungen liefern und aufwändig sind (allerdings gibt es neuere methodische Ansätze zur Verringerung der Konservativität). Obwohl sich die im Projekt ausgewählten Trajektorien zur Identifikation im geschlossenen Regelkreis als brauchbar erwiesen, erscheint eine Untersuchung zur Planung optimaler Testsignale sinnvoll.
Publications
- Drift Term Compensating Control for Off-Equilibrium Operation of Nonlinear Systems with Takagi-Sugeno Fuzzy Models, Proceedings of the 14th European Control Conference (ECC), Linz, Juli 2015
Schrodt, A. & Kroll, A.
(See online at https://dx.doi.org/10.1109/ECC.2015.7330575) - On joint optimal experiment design for identifying partition and local model parameters of Takagi-Sugeno models, Proceedings of the 17th IFAC Symposium on System Identification (SysID), Peking, Oktober 2015
Kroll, A. & Dürrbaum, A.
(See online at https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2015.12.333) - Using an Iterative and Affine Closed-Loop Identification and Controller Design Scheme for Takagi-Sugeno Models, Proceedings of the 17th IFAC Symposium on System Identification (SysID), Peking, Oktober 2015
Schrodt, A. & Kroll, A.
- Zur regelungsorientierten Identifikation und driftkompensierenden Takagi-Sugeno-Fuzzy-Regelung. In at - Automatisierungstechnik, Vol. 64, No. 4, pp. 270 -- 281, 2016
Schrodt, A. & Kroll, A.
