Anwendungen von "Variational Analysis" in Optimierung und nichtlinearen Gleichungssystemen

• Antragsteller: Professor Dr. Tim Hoheisel
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2011 bis 2012
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 204228752

"Variational Analysis" ist ein moderner Zweig der Mathematik, der sich aus den klassischen Gebieten "Variationsrechnung" und "konvexe Analysis" entwickelt hat. Es werden hier Hilfsmittel insbesondere der nichtglatten und mengenwertigen Analysis bereitgestellt, die beispielsweise zur Untersuchung von Optimierungsaufgaben oder Problemen der optimalen Steuerung herangezogen werden können und oftmals tiefe Einsichten in Fragen von Optimalität und Sensitivität erlauben. Ziel des hier beantragten Forschungsvorhabens ist es, Methoden der Variational Analysis in konkreten Fragestellungen der nichtlinearen Optimierung und nichtlinearen Gleichungssystemen anzuwenden. So sollen zum einen Fortschritte auf dem Gebiet der "mathematical programs with vanishing constraints" (MPVCs) erzielt werden, einer relativ neuen Problemklasse, die als Modell für zahlreiche Probleme der Strukturoptimierung dient. Zum anderen soll die Untersuchung nichtglatter Newton-Verfahren vorangetrieben werden.

• DFG-Verfahren: Forschungsstipendien
• Internationaler Bezug: USA
• Gastgeber: Professor Dr. James V. Burke