Linear and Non-linear Memory in Biology and Geoscience: Prediction and Risk Management
Final Report Abstract
Unsere Forschungsaktivitäten zu linearen und nichtlinearen Korrelationen in Biologie und Geowissenschaften kann man in drei Teilbereiche gliedern, (i) in Abschätzungen der Signifikanz von Trends in Temperaturzeitreihen, (ii) in Untersuchungen zum Korrelationsverhalten, Vorhersagemöglichkeiten und universellem Auftreten von Extremereignissen in Niederschlägen und Durchflüssen und (iii) in Arbeiten, in denen die Struktur von DNA und Proteinen untersucht und mit der Struktur von Finanzdaten verglichen werden. Ich konzentriere mich in meinem Bericht auf (i) und (ii). In (i) zeigten wir explizit anhand der Erwärmung der Antarktis, dass die bisherigen Abschätzungen der Signifikanz der Erwärmung, die auch im letzten IPCC Report zu finden sind, falsch sind, da die natürliche Erhaltungsneigung des Klimas nicht durch einen autoregressiven Prozess 1. Ordnung (AR1) beschrieben werden kann, sondern Langzeitkorrelationen aufweist. Wir benutzten die Näherungsformeln von Lennartz und Bunde (2011) um die korrekte Signifikanz herzuleiten Wir zeigten, dass die früheren im IPCC Report benutzten Ansätze die Signifikanz deutlich überschätzen und die Fehlerbanken des anthropogenen Anteils an der Erwärmung deutlich unterschätzen. In einer weiteren Arbeit zeigten wir, dass die Signifikanz von Trends in langzeitkorrelierten Reihen durch eine hypergeometrische Funktion beschrieben wird, wie für weißes Rauschen, aber mit anderen Parameterwerten. In (ii) ging es um die Charakterisierung der zeitlichen Struktur von Niederschlägen und Durchflüssen, bei denen der Jahresgang herausgerechnet wurde. Zunächst interessierten wir uns für die zeitliche Dauer t von „Trockenphasen“, bei denen die Daten unterhalb einer vorgegebenen Schwelle Q mit Wiederkehrperiode RQ liegen. Wir konnten zeigen, dass die Wahrscheinlichkeitsdichte von t , für festes RQ, universelle Züge trägt, da sie nur von der Art der Daten (Niederschläge oder Durchflüsse) und von der Größe von RQ abhängt, aber nicht vom Ort der Reihe. In einer weiteren Arbeit untersuchten wir die Persistenz von Paläoniederschlägen, die aus Baumringdaten gewonnen wurden. Wir konnten zeigen, dass die Paläodaten die natürliche Persistenz der Niederschläge und damit die Länge der auftretenden Trocken- wie Niederschlagsphasen deutlich überschätzen, so dass die Baumringdaten sich nur bedingt als Proxydaten für Niederschläge verwenden lassen.
Publications
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