Identifikation von Gruppen vom Lie Typ in Charakteristik 2

• Applicant: Professor Dr. Gernot Stroth
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2011 to 2012
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 200424021

In dem Programm von U. Meierfrankenfeld, B. Stellmacher und G. Stroth der Revision der Klassifikation der endlichen einfachen Gruppen geht es darum, diese durch die Struktur ihrer p-lokalen Untergruppen für eine Primzahl p zu charakterisieren. In einem ersten Schritt wird dabei die Struktur derjenigen p-lokalen Untergruppen von G bestimmt, die eine Sylow p-Untergruppe von G enthalten. In einem zweiten Schritt wird dann gezeigt, dass man hiermit eine Untergruppe erzeugen kann, die genauso aussieht, wie die Zielgruppe. Das Problem ist dann zu zeigen, dass diese schon die ganze Gruppe ist. An dieser Stelle startet nun das Projekt. Die Zielgruppen sind die endlichen einfachen Gruppen vom Lie Typ, die generischen einfachen Gruppen. Dazu wollen wir Gruppen G betrachten, die eine Untergruppe H besitzen, die eine Automorphismengruppe einer Gruppe vom Lie Typ vom Rang mindestens 3 in Charakteristik p ist. Weiter soll H eine Sylow p-Untergruppe S von G enthalten und zusätzlich den Normalisator in G einer in S normalen und nicht trivialen Untergruppe T. Ziel ist es zu zeigen, dass normalerweise G = H gilt, bzw. die wenigen Ausnahmen zu klassifizieren.

• DFG Programme: Research Grants