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Weiterentwicklung der finite-temperature Lanczos-Methode und Untersuchung der magnetischen Eigenschaften großer magnetischer Moleküle

Subject Area Theoretical Condensed Matter Physics
Term from 2012 to 2015
Project identifier Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 199948765
 
Final Report Year 2015

Final Report Abstract

Ziel des vorgeschlagenen Projektes war es, die theoretischen Möglichkeiten zur Beschreibung mesoskopischer magnetischer Moleküle mit etwa 10 bis 30 paramagnetischen Ionen weiter zu entwickeln und auf konkrete Moleküle anzuwenden, die mit den bisher genutzten Methoden nicht modelliert werden konnten. Konkret sollte die Finite-Temperature-Lanczos-Methode (FTLM), die in einer Vorarbeit getestet und als sehr mächtig eingestuft wurde, weiter untersucht und entwickelt werden. Die Entwicklung umfasst dabei hauptsächlich die Erweiterung auf die magnetisch sehr interessanten Hamilton-Operatoren mit anisotropen Termen, die zur Beschreibung sogenannter Einzelmolekülmagnete genutzt werden. Das Projekt ist erfolgreich durchgeführt worden. Die erzielten Ergebnisse sind beeindruckend und derzeit weltweit einmalig. Es wurden bisher noch nie so große magnetische Moleküle quasiexakt auf ihre magnetischen Eigenschaften hin untersucht. Untersucht wurden u.a. ein geometrisch frustriertes Fe12-Clusters [GDM+11], die magnetokalorischen Eigenschaften von Gadolinium-haltigen molekularen Materialien [HSP+12, ZZL+13, ZPSW13, CMT+13, ZPM+14, PTZ+14, SCM+14] sowie bestimmten geometrisch frustrierten Strukturen [SH13]. Hinzu kamen Forschungen an Molekülen, die Mangan(III)-Ionen enthalten, welche oft aufgrund einer Jahn-Teller-Verzerrung eine große Anisotropie besitzen [SFR+14, FSR+14]. Unsere grundlegenden theoretischen Untersuchungen zur Anwendbarkeit der Finite-Temperature-Lanczos-Methode auf anisotrope Spinsysteme, also solche mit Einzelionenanisotropie sowie anisotropem Austausch, haben ergeben, dass sich hier durch den Verlust von Symmetrien große Ungenauigkeiten ergeben. Dies kann letztlich darauf zurückgeführt werden, dass die ja recht kleine Menge an Zufallsvektoren, die man in der FTLM verwendet, die fundamentale Zeitumkehrinvarianz verletzt. Wir konnten zeigen, dass sich die Symmetrie auch in kleinen Mengen an Zufallsvektoren realisieren lässt, indem man immer Paare zeitumgekehrter Zufallsvektoren zum Sampling verwendet [HS14].

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