Motive und kanonische Dimension von Formen torischer Varietäten

• Antragsteller: Professor Dr. Stefan Gille
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2011 bis 2015
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 194788948

• Erstellungsjahr: 2017

Zusammenfassung der Projektergebnisse

Auch wenn Fortschritte erzielt worden sind, wurde das angestrebte Ziel, zu zeigen, daß die Dimension des oberen p-Motives eines Demazure-Models eines Torsors über einem Torus mit dessen kanonischer p-Dimension übereinstimmt, nicht erreicht. Jedoch besteht Hoffnung, daß zumindest für 3-dimensionale Tori dies bald gelingen wird. Jedoch sind die erzielten Resultate zur Rost Nilpotenz die derzeit weitreichendsten, und selbiges gilt für die Untersuchungen zur kanonischen Dimension von algebraischen Tori und zur kanonischen und essentiellen Dimension von Gerben gebunden durch algebraische Gruppen. Insbesondere letztere sollten in den nächsten Jahren vielfältige Anwendungen in diesem recht jungen Forschungsgebiet haben.

Projektbezogene Publikationen (Auswahl)

• A fiber dimension theorem for essential and canonical dimension, Compos. Math. 149 (2013), 148–174
  R. Lötscher
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1112/S0010437X12000565)
• On Chow motives of surfaces, J. reine angew. Math. 686 (2014), 149–166
  S. Gille
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1515/crelle-2012-0029)
• Essential dimension and canonical dimension of gerbes banded by groups of multiplicative type, Math. Z. 280 (2015), 469–483
  R. Lötscher
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1007/s00209-015-1433-8)