Eine neue netzfreie Methode zur Modellierung von duktilem Materialversagen
Final Report Abstract
Im Rahmen dieses Forschungsprojekt wurde eine numerische Methode zur Modellierung von duktilem Materialversagen entwickelt. Die wesentlichen Bestandteile sind • eine Methode zur Simulation von Versetzungen und • eine Methode zur Modellierung von Scherbändern für bauteilrelevante Strukturen. Die Vorläufer der Scherbänder, i.e. die Versetzungen, wurden auf atomistischer Ebene modelliert und mit einem Kontinuumsansatz simultan (=’concurrent’) gekoppelt. Dies ermöglicht die Anwendbarkeit der Methode auf grössere Strukturen. Scherbänder wurden mit Hilfe einer Partition-of-Unity Anreicherung der netzfreien Ansatzfunktionen berücksichtigt. Hierzu wurden mehrere Anreicherungsfunktionen verwendet. Erstere Methode wurde anhand einiger akademischer Beispiele verifiziert, indem Ergebnisse der gekoppelten Methode mit Ergebnissen eines reinen atomistischen Modells verglichen wurden. Ursprünglich war angedacht, Versetzungen im Kontinuumsmodell mit Hilfe eines Partition-of-Unity Ansatzes zu modellieren. Die Erkenntnis sollte direkt in die Modelle von Scherbändern einfliessen. Leider stellte sich die Anreicherung fur Versetzungen als sehr komplex dar. Es konnten nur sehr einfacher Versetzungen mit Hilfe speziell gewählter Ansatzfunktionen abgebildet werden (z.B. einzelne Randversetzungen). Für komplexe Versetzungsschleifen konnten keine zufriedenstellenden Ergebnisse erreicht werden. Zum Einen konnten keine Anreicherungsfunktionen für komplexe Versetzungsschleifen gefunden werden und zum anderen traten Versteifungseffekte auf. Eine von Versteifungseffekten bereinigte Methode konnte nur auf Kosten der Komplexität erreicht werden. Daher wurde von der ursprünglich vorgeschlagenen Methodik für Versetzungen abgesehen. Scherbänder konnten wie im Antrag vorgesehen mit Hilfe der vorgeschlagenen Anreicherungsstrategie modelliert werden. Aufgrund der Verzögerung bei der Implementierung der Versetzungsmodelle, konnte die im Antrag vorgestellte Methode zur Scherbandausbreitung nicht rechtzeitig implementiert, verifiziert oder validiert werden. Der Abschluss dieser Arbeiten ist derzeit noch in Bearbeitung.
Publications
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A Meshless Adaptive Multiscale Method for Fracture, Computational Materials Science, 2015, 96, 382 - 395
Yang S.W., Budarapu P.R., Mahapatra D.R., Bordas S.P.A., Zi G., Rabczuk T.
