Anyonen als Landau-Quasiteilchen - Kitaevs "Toric Code" im äußeren Magnetfeld

• Applicant: Professor Dr. Kai Phillip Schmidt
• Subject Area: Theoretical Condensed Matter Physics
• Term: from 2010 to 2014
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 165277248

Die Forschung an physikalischen Phasen mit topologischer Ordnung stellt ein sehr dynamisches Forschungsfeld dar, dass sich auf internationaler Ebene als eines der spannendsten Thematiken unserer Zeit in der theoretischen Physik etabliert hat[l, 2]. Topologisch geordnete Phasen sind exotische, hoch verschränkte Grundzustände eines Quantensystems, die nicht durch eine Landau sche spontane Symmetriebrechung beschrieben werden können. Sie spielen eine entscheidende Rolle in der Physik des fraktionalen Quanten-Halleffekt[3], in Theorien der Hochtemperatursupraleitung[4. 5], in der Physik von Graphene und anderen topologischen Isolatoren[6, 7, 8] und sie sind essenziell für das junge Feld der topologischen Quantencomputer [ll, 12].Da eine topologische Ordnung nicht unter das Paradigma der spontanen Symmetriebrechung fällt, bedarf es neuer „Quantenzahlen zur Charakterisierung dieser Phasen. Ein wichtiger Gesichtspunkt ist hierbei die Natur der Anregungen: Elementare Anregungen topologisch geordneter Phasen sind Anyonen [9, 10]. Sie tragen fraktionale Quantenzahlen und weisen eine anyonische Statistik auf, d.h. sie sind weder fermionisch noch bosonisch. In der Quanteninformation sind Anyonen für sogenannte topologische Quantencomputer elementar wichtig. In einer bahnbrechenden Arbeit konnte Kitaev zeigen, dass man mit anyonischen Anregungen einen universellen Quantencomputer konstruieren kann und dass Anyonen vor (lokaler) Dekohärenz geschützt sind [ll]. Letzteres ist ein entscheidender Vorteil im Vergleich zu alternativen Konzepten in der Quanteninformationsverarbeitung.

• DFG Programme: Research Grants