Quantitative Analyse stochastischer Einflüsse auf die Leistungsfähigkeit von Produktionssystemen mittels analystischer und simulativer Modellierung
Final Report Abstract
Zur Leistungsbewertung von Produktionssystemen unter Berücksichtigung stochastischer Einflussgrößen, wie beispielsweise Nachfrageschwankungen oder Materialverknappung, eignen sich unter anderem analytische und simulationstechnische Ansätze. Im Rahmen des Forschungsprojekts wurden drei Arten von hybriden Modellierungsverfahren identifiziert, die in unterschiedlichen Planungsstadien zur Analyse und Auslegung von Produktionssystemen herangezogen werden können. In der Grobplanungsphase müssen in kurzer Zeit mehrere Planungsalternativen quantitativ verglichen werden. Daher eignen sich hierfür vor allem analytische Modelle, mit denen schnell und aufwandsarm Kenngrößen berechnet werden können. Im Rahmen des Forschungsprojekts wurden zu diesem Zweck zeitdiskrete bedientheoretische Methoden verwendet, da diese stochastische Einflussfaktoren berücksichtigen und die Berechnung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Quantilen von Kennwerten ermöglichen. Da die Abbildungsgenauigkeit von analytischen Modellen durch die Anzahl an bereits existierenden Berechnungsverfahren beschränkt ist, kann es sinnvoll sein, ein analytisches Modell an geeigneter Stelle durch Simulationsbausteine zu ergänzen (Hybrid I). Mit einem analytischen Modell können geeignete Szenarien identifiziert werden, die in der folgenden Feinplanungsphase mit Hilfe eines Simulationsmodells genauer untersucht werden. Mit Hilfe des Simulationsmodells können verschiedene stochastische Einflüsse und Abhängigkeiten im Modell genauer abgebildet werden. Zur Auslegung des Simulationsmodells hinsichtlich verschiedener Parameter kann auf die Ergebnisse der Analytik zurückgegriffen werden. So können z. B. Puffer vor Maschinen mit analytischen Modellen ausgelegt werden (Hybrid II). Um ein Produktionssystem schließlich feinplanen zu können, kann die Simulation mit einer Parameteroptimierung auf Basis analytischer Modelle gekoppelt werden (Hybrid III). Bei Anwendung dieser Hybridart werden Parameter geeignet variiert, bis definierte Leistungskenngrößen optimal sind. Die anhand von Praxisbeispielen vorgestellten Arten der hybriden Modellierung zur Auslegung und Leistungsmessung in Produktionssystemen verdeutlichen ihre Vorteile gegenüber rein simulationstechnischen bzw. rein analytischen Ansätzen. Je nach Planungsstadium bietet sich die Anwendung einer anderen Hybridart an und legt damit den Abstraktionsgrad der Analyse des Produktionsbereichs fest. Die Anwendung von Hybrid I (Grobauslegung) zeigte, dass es möglich, ist innerhalb von 100 Sekunden die Verteilung der Durchlaufzeit und die benötigten Quantile zu berechnen. Im Vergleich dazu hätte die „reine“ Simulation zur Ermittlung der Wahrscheinlichkeiten der seltenen Ereignisse (sehr lange Durch-laufzeiten) aller Prozessschritte einige Stunden benötigt. Die Ergebnisse des Hybrid I waren für die Grobplanungsphase ausreichend genau, um verschiedene Planungsszenarien quantitativ ver-gleichen zu können. Das zu Hybrid II (Dimensionierung) gehörige Modell des Praxisbeispiels wurde für 8 verschiedene Taktzeiten innerhalb von einigen Minuten ausgeführt. Damit war es möglich, 8 Simulationsläufe mit einer Simulationsdauer von insgesamt 1,5 Stunden einzusparen. Die Güte der Ergebnisse der hybriden Modellierung wurde gemessen, indem die Taktzeit und die Puffergrößen mittels der reinen Simulation bestimmt wurden und die Abweichung davon bestimmt wurde. Die Vorteilhaftigkeit der hybriden Modellierung wurde durch geringe Abweichungen zwischen den Zielgrößen ausgewiesen, z. B. +/- 5 % der mittleren Durchlaufzeit. Im vorgestellten Anwendungsfall von Hybrid III (Feinplanung, Systemoptimierung) würde eine rein analytische Modellierung eine höhere Abstraktion des Untersuchungsbereichs voraussetzen und das Zusammenspiel mehrerer Methoden und organisatorischer Konzepte vernachlässigen. Eine rein simulative Abbildung würde die losgelöste Variation der abgebildeten Parameter und damit verbunden eine Vielzahl von Studien bedingen, womit ein erhöhter Zeitaufwand zur Durchführung der Simulationsstudien verbunden wäre. Mit dem vorgestellten Hybrid III können in weniger als 3 Tagen 400 Systemzustände getestet und mit Hilfe eines evolutionären Algorithmus, der das analytische Modell ausführt, bewertet werden.
Publications
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- Quantitative Analyse stochastischer Einflüsse auf die Leistungsfähigkeit von Produktionssystemen. In: wt Werkstattstechnik online, Jahrgang 101, Heft/Band 4, Verlag Springer-VDI, Düsseldorf, S. 210-213, 2011
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- Queueing analysis of the production of sterile medical devices by means of a hybrid model. In: VIIIth Conference on Stochastic Models of Manufacturing and Service Operations, Konferenzband Koc University Türkei, S. 223-230, 2011
Matzka, J.; Di Mascolo, M.; Furmans, K.
- Hybride Modellierung zur Auslegung und Leistungsmessung in Produktionssystemen. In: wt Werkstattstechnik online, Jahrgang 102, Heft/Band 4, Verlag Springer-VDI, Düsseldorf, S. 217-221, 2012
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- Valuation of increased production system performance by integrated production systems. In: Production Engineering Research and Development, S. 79-87, 2012
Lanza, G.; Jondral, A.; Drotleff, U.
(See online at https://doi.org/10.1007/s11740-011-0359-1)
