Collective Dynamics of Self-Propelled Particles: Poiseuille Flow States and Boundary Effects
Final Report Abstract
Gegenstand des Forschungsprojektes war die Untersuchung der turbulenten und rheologischen Eigenschaften biologisch aktive Fluide, wie Bakterienkollonien, aktive Filamente oder Algen. Zur Beschreibung der effektiven kollektiven Strömungseigenschaften wurden kontinuumsmechanische Gleichungen, bestehend aus Relaxationsgleichungen für den vektoriellen bzw. tensoriellen Ordnungsparameter und einer verallgemeinerten Navier- Stokes Gleichung, verwendet. Die Untersuchungen wurden einerseits analytisch und andererseits numerisch mit Hilfe eines hybriden Algorithmus, bestehend aus einer Lattice Boltzmann Methode und einem Prädiktor-Korrektor-Verfahren, durchgeführt. Für die Analyse der turbulenten Strukturen wurde ein Kolmogorov Skalenverhalten untersucht. Das Skalenverhalten für bakterielle Turbulenz, die bei kleinen Reynoldszahlen auftritt, unterscheidet sich signifikant von dem Skalenverhalten einfacher Fluide, wie Wasser oder Luft. Da es sich bei dem Skalenverhalten um eine generische Eigenschaft der Turbulenz handelt, ist bakterielle Turbulenz als anormal einzuordnen. Für die Untersuchung der rheologischen Eigenschaften wurde ein nematisches aktives Gel in der planaren Couette und der einfachen Poiseuille Strömung untersucht. Abhängig davon, ob das aktive Gel kontraktile oder extensile Eigenschaften besitzt, weist die Fließkurve Scherverdickung bzw. Scherverdünnung auf. Im Limes kleiner Scherung, kann die effektive Viskosität sehr klein werden und theoretisch sogar verschwinden. Dieses Phänomen korrespondiert mit der Eigenschaft, dass ein biologisch aktives Medium in der Lage ist sich spontan kollektiv in Bewegung zu versetzen. Im Hinblick auf Normalspannungsdifferenzen tritt ein Wechsel des Vorzeichens bei zunehmender Geschwindigkeit bei Scherung aus der isotropen Phase auf, was für passive anisotrope Fluide nicht beobachtet werden kann. Betrachtet man die Strömungsprofile der einfachen Couette Strömung von aktiven Gelen unter der Berücksichtigung von thermo-hydrodynamischen Randbedingungen, so beobachtet man für kontraktile Fluide einen scheinbaren Geschwindigkeitsschlupf mit positiver Schlupflänge. Für extensile Fluide hingegen beobachtet man eine negative Schlupflänge. Bei größerer Aktivität wird die Strömung instabil und es bilden sich sogenannte Bandstruturen heraus (bekannt als shear-banding).
Publications
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Non-Newtonian Fluid Mech. 165 ( 2010) 667
M.G. Forest, S. Heidenreich, S. Hess, X, Yang and R. Zhou, J.
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Phys. Rev. E 83 (2011) 011907
S. Heidenreich, S. Hess, and S. H. L. Klapp
