Versuchstechnische Ermittlung und mathematische Beschreibung der mehraxialen Festigkeit von Ultra-Hochfestem Beton (UHPC)
Final Report Abstract
Die Festigkeit von Beton hängt maßgebend von der Beanspruchungsart ab. So steigt die Druckfestigkeit, wenn quer zur Hauptbeanspruchungsrichtung eine oder zwei weitere Druckbeanspruchungen auftreten, und sinkt, wenn zusätzliche Zugspannungen eingeleitet werden. Bei der Bemessung von Stahlbeton wird diese Festigkeitsänderung selten explizit berücksichtigt, wird aber bei vielen empirischen Rechenmodellen vorausgesetzt. Diese Rechenmodelle lassen sich nur auf UHPC übertragen, wenn dessen Tragfähigkeit unter einer mehraxialen Beanspruchung bekannt ist. Beton verhält sich mit zunehmender einaxialer Festigkeit immer spröder. Unter zwei- und dreiaxialer Druckbeanspruchung wurden bei HPC schon wesentlich geringere Festigkeitssteigerungen ermittelt als bei Normalbeton. Deshalb wurde untersucht, ob eine noch geringere Festigkeitssteigerung bei UHPC ein Sicherheitsrisiko darstellen könnte. Die Versuche wurden in einer einteiligen Triaxial-Prüfmaschine durchgeführt, die bei Betonwürfeln mit 10 cm Kantenlänge in jeder der drei Belastungsachsen unabhängig voneinander Druckspannungen von bis zu 500°N/mm2 und Zugspannungen von bis zu 50°N/mm2 aufbringen kann. Die Lasteinleitung erfolgt über Bürsten, um die Querdehnung des Betons nicht zu behindern und ein seitliches Ableiten der Last am Probekörper vorbei zu verhindern. Die Messung der Verformung erfolgt bei den ein- und zweiaxialen Belastungen direkt über Dehnungsmessstreifen und induktiven Wegaufnehmern auf den freien Oberflächen. Die Verformung wird zusätzlich und bei den dreiaxialen Versuchen ausschließlich indirekt über die Verformung der Bürsten ermittelt. Der Fasergehalt und die Faserorientierung wurden über ein elektromagnetisches Verfahren bestimmt, das summarisch den Stahlfasergehalt für alle drei Raumrichtungen liefert. Die Versuche wurden an den Referenzmischungen des SPP M2Q bzw. M3Q (Feinkorn) und B4Q bzw. B5Q (Grobkorn) durchgeführt. Bei der Grobkornmischungen wurde der Fasergehalt variiert, zwischen 2,5 Vol-% bei der Referenzmischung über rund 1 Vol.-% bis zu einer faserfreien Mischung. Die untersuchten Spannungsverhältnisse wurden überwiegend unter proportionaler Laststeigerung aufgebracht. Alternative Lastpfade waren das nacheinander folgende Aufbringen der Lastkomponenten in den einzelnen Richtungen oder bei den dreiaxialen Versuchen zunächst eine rein hydrostatische Belastung gefolgt von einer rein deviatorischen Belastung. Die Feinkornmischung M2Q-2,5 mit der inhomogenen Faserverteilung zeigt unter Belastung ein deutlich an¬isotropes Verhalten. Die Druckfestigkeit in Betonierrichtung ist rund 11 % größer als quer dazu. Dagegen verhalten sich alle untersuchten Grobkornmischungen mit dort gleichmäßigerer Faserverteilung nahezu isotrop. Bei gleichem Fasergehalt von 2,5 Vol.-% sind die absoluten Festigkeiten des Grobkornbetons B4Q-2,5 tendenziell etwas höher als die des Feinkornbetons M2Q-2,5 und er verhält sich weniger spröde. Ursache hierfür ist der Grob¬zuschlag aus hochfestem Basalt. Bei den Betonen mit Grobzuschlag und variierenden Fasergehalten und Fasergeometrien werden annähernd gleiche einaxiale Festigkeiten erreicht. Unter zweiaxialer Druckbeanspruchung bewirkt das sprödere Verhalten, dass der Festigkeitszuwachs gegenüber der einaxialen Festigkeit sehr gering ausfällt. Bei der faserfreien Mischung liegt die zweiaxiale Festigkeit in der Größenordnung der einaxialen Festigkeit. Die für Druckknoten aus normal- und hochfestem Beton normativ angesetzte Festigkeitssteigerung von 10 % wird bei ultrahochfestem Beton unter zweiaxialer Beanspruchung nicht gesichert erreicht. Nur wenn ein echter dreiaxialer Druckspannungszustand vorherrscht, kann dieser Festigkeitszuwachs sichergestellt werden. Die Dehnungen der untersuchten Betone unter einaxialer Belastung bis zum Bruch zeigen alle ein spröde Verhalten auf. Bei zweiaxialer Druckbelastung sind vor allem in der lastfreien Richtung eine Zunahme der Dehnungen schon vor dem Bruch und ein gewisses Nachbruchverhalten zu erkennen. Beim Grobkornbeton, besonders mit steigendem Fasergehalt, ist dies deutlicher ausgeprägt als beim Feinkornbeton. Der faserfreie Beton und die Betone mit niedrigem Fasergehalt verhalten sich dabei ähnlich spröde. Rund 1 Vol.-% Fasern sind als Mindestbewehrung nicht ausreichend. Greift mindestens eine Zugkomponente an, verlaufen die Dehnungen bis zum Bruch proportional zur Spannung. Unter zunehmender dreiaxialer Druckbeanspruchung zeigt sich grundsätzlich ein viel duktileres Verhalten mit Bruchdehnungen von bis zu 30 ‰ Stauchung. Unter reinen Druckbeanspruchungen konnte keine Abhängigkeit der Bruchspannungen und -dehnungen vom Lastpfad festgestellt werden. Zur Beschreibung der Festigkeit wird ein empirisches Bruchkriterium vorgeschlagenen, das sich stark an den in den Versuchen beobachteten Bruchmechanismen Zugbruch, Druckbruch Spaltbruch, Schubbruch und Zermalmungsbruch orientiert. Die Komplexität des Versagens unter Druck führt dazu, dass es auf makroskopischer Ebene nicht explizit anhand weniger Materialkennwerte beschrieben werden kann. Im mehraxialen Druckbereich können experimentell dennoch grundlegende Zusammenhänge festgestellt werden. So nimmt die Schädigung mit zunehmender Gestaltsänderung zu, wobei die Schädigung im Bereich des Zugmeridians ausgeprägter ist als im Bereich des Druckmeridians und eine reine Volumenverkleinerung zunächst zu einer Verfestigung führt, bis es unter extremen hydrostatischen Druckspannungen zu einer Entfestigung kommt. Eine entsprechende Überlagerung aller Schädigungsanteile wurde von OTTOSEN in seinem Bruchkriterium vorgenommen. Die Wichtung der einzelnen Anteile ist dabei vom betrachteten Spannungsverhältnis und vom jeweiligen Beton abhängig. OTTOSEN verwendet zur Beschreibung der Bruchfigur die lineare Invariante des Spannungstensors und die quadratische Invariante des deviatorischen Spannungstensors und kalibriert das Kriterium an vier Festigkeitskennwerten. Die Übereinstimmung mit Versuchswerten an Normalbeton ist sehr gut. Für die Anpassung an ultra-hochfeste und andere spröde Betone wurde das Kriterium erweitert und auch eine Möglichkeit zur Anwendung bei anisotropem Materialverhalten aufgezeigt. Zusammen mit einer vereinfachten Möglichkeit zur Kalibrierung an der einaxialen Druckfestigkeit haben diese Erweiterungen Einzug in den ModelCode 2010 gefunden. Das Spannungs-Dehnungs-Verhalten bis zum Bruch wird über die Abnahme des Elastizitätsmoduls bzw. über die Zunahme der Querdehnzahl beschrieben. Dafür wurden Materialbeschreibung getrennt für den Druck- und den Zugmeridian aufgestellt, Regeln festgelegt, die die Abhängigkeit der Materialkennwerte vom hydrostatischen Druck beschreiben und Regeln festgelegt, wie in dem Bereich zwischen den Meridianen zwischen den unter¬schied¬lichen Materialbeschreibungen interpoliert werden kann. Diese Materialbeschreibung bildet eine Grundlage für die Erstellung nummerischer Modelle zur Simulation von UHPC.
Publications
- Ultrahochleistungsbeton unter mehraxialer Beanspruchung. In: Curbach, M.; Häußler-Combe, U.; Mechtcherine, V. (Ed.): DAfStb-Forschungskolloquium. Beiträge zum 48. Forschungskolloquium. Dresden, 10. Oktober 2007, pp. 51–62, Deutscher Ausschuss für Stahlbeton e. V., Berlin, 2007
Speck, Kerstin
- Versuchstechnische Ermittlung und mathematische Beschreibung der mehraxialen Festigkeit von ultra-hochfestem Beton (UHPC) - Zweiaxiale Druckfestigkeit. Technische Universität Dresden, Institut für Massivbau, 2007
Curbach, Manfred; Speck, Kerstin
- Zweiaxiale Druckfestigkeit von ultrahochfestem Beton. In: Betonund Stahlbetonbau 102 (10), pp. 664–673, 2007
Curbach, Manfred; Speck, Kerstin
(See online at https://doi.org/10.1002/best.200700573) - Beton unter mehraxialer Beanspruchung - Ein Materialgesetz für Hochleistungsbetone unter Kurzzeitbelastung. Dissertation. Dresden, Technische Universität, Fakultät Bauingenieurwesen, Dresden, 2008
Speck, Kerstin
- Ultra High Performance Concrete under Biaxial Compression. In: Fehling, E.; Schmidt, M.; Stürwald, S. (Ed.): Ultra High Performance Concrete (UHPC). Proc. of 2nd International Symposium on Ultra High Performance Concrete. University of Kassel, Germany, March 5-7, 2008 (Structural Materials and Engineering Series, 10), pp. 477–484, kassel university press, Kassel, 2008
Curbach, Manfred; Speck, Kerstin
- Ein einheitliches dreiaxiales Bruchkriterium für alle Betone. In: Beton- und Stahlbetonbau 105 (4), pp. 233–243, 2010
Speck, Kerstin; Curbach, Manfred
(See online at https://doi.org/10.1002/best.200900077) - Failure Models for Ultra High Performance Concrete. In: The International Federation for Structural Concrete (fib) (Ed.): Proc. of the 3rd International fib Congress and Exhibition. Incorporating the PCI Annual Convention and Bridge Conference. Washington, D.C., 2010, proceedings disk ID158
Grünberg, Jürgen; Ertel, Christian; Lohaus, Ludger; Wefer, Maik; Curbach, Manfred; Speck, Kerstin et al.
- Fracture criterion for all concretes - Normal, lightweight, high- and ultra-high-performance concrete. In: The International Federation for Structural Concrete (fib) (Ed.): Proc. of the 3rd International fib Congress and Exhibition. Incorporating the PCI Annual Convention and Bridge Conference. Washington, D.C., 2010, proceedings disk ID209
Speck, Kerstin; Curbach, Manfred
- Fracture criterion for all concretes - Normal, lightweight, high- and ultra-high-performance concrete. In: Zingoni, A. (Ed.): Advances and trends in structural engineering, mechanics, and computation. Proc. of the. 4th International Conference on Structural Engineering, Mechanics and Computation (SEMC 2010). Cape Town, South Africa, September 6-8, 2010, CRC Press, London, 2010
Speck, Kerstin; Curbach, Manfred
- Experimentelle Analyse des Tragverhaltens von Hochleistungsbeton unter mehraxialer Beanspruchung. (Deutscher Ausschuss für Stahlbeton e. V., Heft 578), 2011
Curbach, Manfred; Hampel, T.; Scheerer, S.; Speck, Kerstin
- Versuchstechnische Ermittlung und mathematische Beschreibung der mehraxialen Festigkeit von ultra-hochfestem Beton (UHPC) - Experimental Determination and Mathematical Description of the Multiaxial Strength of Ultra-High Performance Concrete. In: Schmidt, M.; Fehling, E.; Fröhlich, S.; Thiemicke, J. (Hrsg.):Nachhaltiges Bauen mit Ultrahochfestem Beton. Ergebnisse des Schwerpunktprogrammes 1182 gefördert durch die Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG), Schriftenreihe Baustoffe und Massivbau, Heft 22, Kassel: kassel university press, 2014, S. 365-392, ISBN 978-3-86219-480-3.
Speck, K.; Curbach, M.
