Inhomogene Topologien in der Kosmologie, Simulation der Kosmischen Hintergrundstrahlung und Vergleich mit Experimenten
Final Report Abstract
In diesem Projekt wurde untersucht, ob kosmologische Beobachtungen auf die globale Struktur des Universums schließen lassen, insbesondere, ob Raumformen für das Universum existieren, die mit den großskaligen Beobachtungsdaten vereinbar sind oder diese sogar besser beschreiben als das gegenwärtige Standardmodell der Kosmologie, welches auf einer einfach zusammenhängenden flachen Raumform beruht. Neben den bereits untersuchten homogenen Raumformen, bei denen die statistischen kosmologischen Eigenschaften vom Beobachterstandort unabhängig sind, lag hier das Augenmerk auf inhomogenen Raumformen, welche im Wesentlichen nur im Rahmen dieses DFG-Projektes untersucht worden sind. Die schärfsten Einschränkungen werden durch die kosmische Hintergrundstrahlung (CMB) geliefert, da in dieser die besten großskaligen Eigenschaften des Kosmos verschlüsselt sind, die uns zur Verfügung stehen. Diese Strahlung wurde vom NASA Satelliten WMAP und vom ESA Satelliten Planck vermessen. Die CMB-Strahlung wurde in diesem Projekt für inhomogene Raumformen simuliert und mit den WMAP-Beobachtungen verglichen. Durch die Inhomogenität war die Komplexität dieser Rechnungen deutlich höher als bei den homogenen Raumformen. Die CMB-Beobachtungen weisen auf eine sehr geringe Korrelation in den CMB-Temperaturfluktuationen oberhalb einer Winkelskala von rund 60° hin. Es konnte gezeigt werden, dass dieses Phänomen auf natürliche Weise von einer Reihe von Raumformen beschrieben werden kann. Die Untersuchung sphärischer Linsenraume L(p, q) führte auf eine Teilsequenz von Raumformen mit geringen großskaligen Winkelkorrelationen. Ferner wurde die Well-proportioned-Vermutung an zahlreichen Raumformen überprüft, wobei sich zeigte, dass diese Vermutung nur ein grobes Kriterium fär Raumformen mit einer schwachen großskaligen Winkelkorrelation liefert und sich somit detaillierte Simulationen zu den einzelnen Raumformen nicht erübrigen. Zusätzlich zu den sphärischen Raumformen wurden auch flache Modelle untersucht und deren CMB-Fluktuationen simuliert, insbesondere der Hyper-Torus und die Half-Turn-Topologie, wobei letztere eine inhomogene Raumform darstellt. Der Vergleich mit den WMAP-Daten ergab, dass die Half-Turn-Topologie für einen großen Bereich von Beobachterstandpunkten eine bessere Beschreibung liefert als der bis dahin favorisierte Hyper-Torus. Diese Resultate waren Gegenstand der Titel-Geschichte von “bild der wissenschaft”, September 2011, in der sowohl die Torus-Topologie als auch die Half-Turn-Topologie der breiten Öffentlichkeit vorgestellt wurde. Weitere Analysen im Rahmen dieses DFG-Projektes betrafen die Genauigkeit der WMAP-Daten. Dabei zeigte sich, dass die WMAP-Scanstrategie zu systematischen Fehlern durch HotPixel führen kann, welche sich auf die topologischen Analysen auswirken. Es wurde eine Analyse durchgeführt, welche die betroffenen Pixel eliminiert, was dann zu topologischen Modellen mit deutlich kleinerem Volumen führte, da die Korrelationen bereits ab 30° unterdrückt sind. Ein weiterer Aspekt der Untersuchungen betraf die Fragestellung, ob durch Extrapolationsmethoden eine CMB-Analyse durchgeführt werden kann, die ohne Ausmaskierung von unsicheren Pixeln auskommt. Wir haben die entsprechenden Rekonstruktionsalgorithmen implementiert und gefunden, dass, wenn die ausmaskierten Gebiete eine gewisse Größe überschreiten, dieser Algorithmus versagt. Damit wurden in diesem erfolgreichen Projekt sowohl von einer großen Klasse von sphärischen Raumformen als auch von Euklidischen Raumformen die jeweiligen CMB-Eigenschaften untersucht, als auch der Bezug zu den aktuellen Beobachtungsdaten und den dazugehörigen Auswertungsmethoden kritisch analysiert.
Publications
- Hot pixel contamination in the CMB correlation function? Class. Quant. Grav. 27 (2010) 095009
R. Aurich, S. Lustig and F. Steiner
- Can one reconstruct the masked CMB sky? Month. Not. Roy. Astron. Soc. 411 (2011) 124
R. Aurich and S. Lustig
- CMB radiation in an inhomogeneous spherical space. Physica Scripta 84 (2011) 055901
. Aurich, P. Kramer and S. Lustig
- Cosmic microwave anisotropies in an inhomogeneous compact flat universe. Class. Quant. Grav. 28 (2011) 085017
R. Aurich and S. Lustig
- Ellipticity of Structures in CMB Sky Maps. International Journal of Modern Physics D 20 (2011) 2253
R. Aurich and H. S. Janzer, S. Lustig and F. Steiner
- A survey of lens spaces and large scale CMB anisotropy. Month. Not. Roy. Astron. Soc. 424 (2012) 1556-1562
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- Cosmic Topology of Polyhedral Double-Action Manifolds. Class. Quant. Grav. 29 (2012) 235028
R. Aurich and S. Lustig
(See online at https://doi.org/10.1088/0264-9381/29/23/235028) - Cosmic Topology of Prism Double-Action Manifolds. Class. Quant. Grav. 29 (2012) 215005
R. Aurich and S. Lustig
(See online at https://doi.org/10.1088/0264-9381/29/21/215005) - How well-proportioned are lens and prism spaces? Class. Quant. Grav. 29 (2012) 175003
R. Aurich and S. Lustig
(See online at https://doi.org/10.1088/0264-9381/29/17/175003)
