Energie- und drehimpulskonsistente Diskretisierungsverfahren für reibungsbehaftete dynamische Kontaktvorgänge.
Final Report Abstract
Das Vorhaben zielte auf die numerische Simulation von Kontaktvorgängen unter großen Deformationen ab. Insbesondere stand die Entwicklung neuer Verfahren zur zeitlichen wie auch zur räumlichen Diskretisierung im Vordergrund, die zu einer erheblichen Verbesserung der Approximationsgüte und -leistung führen. Die neu entwickelten mechanischen Integratoren für die zeitliche Diskretisierung sind in der Lage, die relevanten mechanischen Größen (z.B. Impulsabbildungen wie auch die Gesamtenergie des Systems) algorithmisch, d.h. unabhängig von der Zeitschrittweite, zu erhalten. Dies stabilisiert die Integration auf numerischer Ebene und erlaubt daher größere Schrittweiten im Vergleich zu konventionellen Integratoren. Die zugrundeliegende variationell konsistente Mortar-Formulierung der Kontaktzwangsbedinungen wurde in einem aufwendigen Verfahren unter Zuhilfenahme zusätzlicher, augmentierter Größen in quadratische Invarianten zerlegt und an die mechanischen Integratoren angepasst. Die Mortar Kontaktelemente erlauben die Verwendung deutlich gröberer Netze im Kontaktbereich und garantieren eine optimale Konvergenz des Systems. In diesem Projekt wurde die Mortar Methode zunächst für verschiedene Gebietszerlegungsprobleme inklusive thermomechanischer Mehrfeldprobleme angepasst und dann auf reibungsfreie Kontaktprobleme adaptiert. Für reibungsbehaftete Kontaktprobleme wurde zunächst die traditionelle Node-To-Surface (NTS) Methode auf Basis der zuvor neu entwickelten Augmentierungsstrategie neu konzeptioniert. Diese Entwicklung erlaubt eine erhebliche Vereinfachung der Elementroutine und damit eine entsprechende Effizienzsteigerung von Kontaktsimulationen.
Publications
- Energy-momentum consistent algorithms for dynamic thermomechanical problems - Application to mortar domain decomposition problems, Int. J. Numer. Methods Eng., 86, 1277–1302, 2011
C. Hesch and P. Betsch
- Transient 3d contact problems – Mortar method: Mixed methods and conserving integration, Computational Mechanics, 48, 461–475, 2011
C. Hesch and P. Betsch
- Transient 3d contact problems – NTS method: Mixed methods and conserving integration, Computational Mechanics, 48, 437–449, 2011
C. Hesch and P. Betsch
- Isogeometric analysis and domain decomposition methods, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., 213, 104–112, 2012
C. Hesch and P. Betsch
- An augmentation technique for large deformation frictional contact problems, Int. J. Numer. Methods Eng, 94, 513–534, 2013
M. Franke, C. Hesch and P. Betsch
(See online at https://doi.org/10.1002/nme.4466)
