Stochastische Modellierung und Berechnung der Versagenswahrscheinlichkeit von Metallschäumen auf der Mesoskala
Final Report Abstract
Makroskopische Materialeigenschaften eines Schaums, z.B. dessen mechanische Belastbarkeit, hängen maßgeblich von seiner Mikrostruktur ab. Ein Verständnis für diese komplexen Mikrostruktur-Eigenschafts-Zusammenhänge ist daher grundlegend für die Optimierung von Schaumen für bestimmte Einsatzgebiete. Neben der experimentellen Untersuchung von Schaumproben hat sich der Einsatz stochastischer Modelle zur Untersuchung dieser Zusammenhänge bewährt. Durch Änderung der Modellparameter lassen sich gezielt virtuelle Schäume mit unterschiedlichen Mikrostrukturcharakteristiken erzeugen. Durch Simulation ihrer makroskopischen Eigenschaften können dann Zusammenhange zwischen den Parametern und dem Materialverhalten hergeleitet werden. Im hier vorgestellten Projekt wurde die Anpassung stochastischer Modelle auf Basis zufälliger Laguerre-Mosaike an die Mikrostruktur gegebener Schaumproben untersucht. Die Modellanpassung erfolgte unter Verwendung geometrischer Mikrostrukturkenngrößen, die aus dreidimensionalen computertomografischen Bilddaten bestimmt wurden. Der Fokus stand dabei zum einen auf einer realistischen Modellierung der Stegdickeprofile innerhalb des Schaums. Basierend auf den Ergebnissen der Bildanalyse wurde ein parametrisches Modell für die Dickeprofile der Stege hergeleitet, das die unterschiedlichen Dickeprofile für Stege verschiedener Länge berücksichtigt. Darüber hinaus wurden Defekte in der Schaumstruktur wie geschlossene Wände oder Einschlüsse bildanalytisch charakterisiert, um ihre Berücksichtigung in dem Mikrostrukturmodell zu ermöglichen. Insgesamt stehen nunmehr Methoden zur Charakterisierung des Zell-, Steg- und Wandsystems offenzelliger Schäume zur Verfügung. Die Einbindung der aus den Bilddaten gewonnenen Informationen in das entwickelte Mikrostrukturmodell erlaubt dann eine Modellierung in einer Genauigkeit, wie sie in der Literatur bislang noch nicht zu finden ist.
Publications
- On the dilated facets of a Poisson Voronoi tessellation, Image Analysis & Stereology 30, S. 31-38, 2011
C. Redenbach
- Uncertainty Quantification for Metal Foam Structures by means of Digital Image Analysis, Probabilistic Engineering Mechanics
A. Liebscher, C. Proppe, C. Redenbach, D. Schwarzer
(See online at https://doi.org/10.1016/j.probengmech.2011.08.015)
