Simulation des spinabhängigen Transportes in HgTe- und HgMnTe-Quantentrogstrukturen
Final Report Abstract
Die Bandstrukturberechnungen für HgTe/HgCdTe-Quantentröge mit der kritischen Breite dC = 6.3 nm, die ähnlich wie Graphen keine Bandlücke haben, wurden durchgeführt. Die kritische Breite entspricht dabei dem Quantenphasenübergang zwischen dem topologisch trivialen Isolatorzustand und Quanten-Spin-Hall-Zustand. Die Berechnungen mit Hilfe des 8-Band-Kane-Modells und des effektiven 4-Band Dirac-Modells haben ergeben, dass die Energiedispersion des ersten Leitungs- und Valenzbandes linear vom In-Plane- Wellenvektor in der Nähe des Γ - Punktes der Brillouin-Zone abhängt, ähnlich wie in Graphen. Außerdem wurde gezeigt, dass die mit dem effektiven Dirac-Modell berechnete Dispersion der Landau-Niveaus in Abhängigkeit vom Magnetfeld eine gute Übereinstimmung mit den experimentell bestimmten Maxima in der Ableitung der Hall-Leitfähigkeit nach der Gatterspannung für niedrige Magnetfelder und die niedrige Ladungsträgerdichte zeigt. Die minimale Leitfähigkeit von diesen HgTe-Quantentrögen am Dirac-Punkt und deren Temperaturabhängigkeit wurden mit Hilfe der Kubo-Formel berechnet. Dabei konnte die im Experiment gemessene minimale Leitfähigkeit am Dirac-Punkt ( σ xx , min ≈ e2 / π h ) theoretisch erklärt werden. Die durchgeführten Berechnungen haben nachgewiesen, dass der masselose Dirac-Fermionen-Zustand sich in diesem System in einem Valley mit zwei Spinzuständen (Spin-Up und Spin-Down) einstellt. Außerdem wurden die Berechnungen des Ladungstransportes in ballistischen HgTe-Quantentrogstrukturen – Supraleiter/Normalleiter/Metall und Supraleiter/Isolator/Metall – mit Hilfe des 4-Band-Modells im Rahmen des Bogoliubov-de Gennes-Formalismus durchgeführt. Der differentielle Leitwert wurde dann mit Hilfe des Blonder-Tinkham-Klapwijk-Modells sowie mit Hilfe des Streumatrixformalismus berechnet. Aus den durchgeführten Berechnungen wurde festgestellt, dass die Ergebnisse nach beiden Methoden übereinstimmen, nur wenn die Supraleiter- und Metall-Zuleitungen hoch dotiert sind. Für niedrigere Dotierungsniveaus ist der Streumatrixformalismus nicht mehr korrekt für die betrachteten Strukturen. Außerdem haben die Berechnungen ergeben, dass im Fall des topologisch trivialen und des nichttrivialen Isolator-Zustandes der differentielle Leitwert einen deutlich unterschiedlichen Verlauf in Abhängigkeit von der Anregungsenergie, der Dicke des Isolators und der Fermi-Energie hat. Die Berechnungen des Suprastromes in Supraleiter/HgTe-Isolator/Supraleiter-Strukturen mit hoch dotierten Zuleitungen wurden mit Hilfe des Streumatrixformalismus durchgeführt. Auch in diesen Strukturen zeigen der topologisch triviale und der nicht-triviale Isolator-Zustand den unterschiedlichen Suprastromverlauf in Abhängigkeit von der der Dicke des Isolators und der Fermi-Energie.
Publications
- Quantum Hall Effect from the Topological Surface States of Strained Bulk HgTe. Phys. Rev. Lett. 106, 126803 (2011)
C. Brüne, C.X. Liu, E.G. Novik, E.M. Hankiewicz, H. Buhmann, Y.L. Chen, X.L. Qi, Z.X. Shen, S.C. Zhang, L.W. Molenkamp
- Single valley Dirac fermions in zero-gap HgTe quantum wells. Nature Physics 7, 418 (2011)
B. Büttner, C.X. Liu, G. Tkachov, E.G. Novik, C. Brüne, H. Buhmann, E.M. Hankiewicz, P. Recher, B. Trauzettel, S.C. Zhang and L.W. Molenkamp
