Elektromagnetische Beugung und Streuung an semi-infiniten Strukturen

• Applicant: Professor Dr.-Ing. Ludger Klinkenbusch
• Subject Area: Electronic Semiconductors, Components and Circuits, Integrated Systems, Sensor Technology, Theoretical Electrical Engineering
• Term: from 2008 to 2014
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 101639464

• Final Report Year: 2014

Final Report Abstract

Zur Berechnung von elektromagnetischen Feldern realer Strukturen stehen heute verschiedene leistungsfähige Rechnerprogramme zur Verfügung. Trotz der Fortschritte in der Computertechnik stoßen diese Programme regelmäßig an ihre Grenzen, wenn die zu behandelnden Strukturen elektrisch sehr groß sind. Als Beispiel sei die Simulation von zur Ortung eingesetzten Mikrowellensystemen in einem komplexen Flughafenszenario genannt. In solchen Fällen kommen asymptotische Verfahren zum Einsatz. Die Geometrische Optik als einfachstes asymptotisches Verfahren liefert allerdings meist Ergebnisse, die den Genauigkeitsanforderungen nicht entsprechen. Es ist aber bekannt, dass eine Erweiterung der Geometrischen Optik zur sogenannten Geometrical Theory of Diffraction (GTD), das heißt um Beugungsbeiträge von geometrischen Besonderheiten wie Kanten, Ecken und Spitzen zu meist hinreichend guten Resultaten führt. Während der Beugungsbeitrag einer Kante seit den 1960er Jahren in Form des Kellerschen Diffraktionskoeffizienten bekannt ist und verwendet wird, fehlen bislang Diffraktionskoeffizienten für beliebige Spitzen und Ecken. In dem Forschungsvorhaben ist es nun gelungen, ein systematisches Verfahren zur Auffindung von solchen, die Beiträge von Spitzen und Ecken beschreibenden Diffraktionskoeffizienten abzuleiten. Dazu betrachten wir einen ideal leitenden semiinfiniten elliptischen Kegel, der als Spezialfälle sowohl der Kreiskegel, die Halbebene als auch eine sektorförmige Struktur (z.B. die Viertelebene) enthält. Unter Verwendung von elliptischen Kegelkoordinaten lässt sich das elektromagnetische Feld im Außenraum des elliptischen Kegels streng in Form einer sphärischen Multipolentwicklung ableiten. Die Entwicklungsfunktionen werden dabei aus Produkten von sphärischen Zylinderfunktionen sowie periodischen und nichtperiodischen Laméschen Funktionen gebildet. Die zugehörigen Eigenwerte und Eigenfunktionen sind über ein zweiparametriges Eigenwertproblem definiert. Als einfallendes Feld ziehen wir einen sogenannten Complex-Source Beam heran, der sich asymptotisch wie ein Gaußscher Strahl verhält und der relativ einfach durch Wahl einer komplexwertigen Quellkoordinate in der Multipolentwicklung realisiert werden kann. Im Gegensatz zu früheren Ansätzen mit einer einfallenden ebenen Welle erhalten wir bei Verwendung eines einfallenden Complex-Source Beams eine konvergente sphärische Multipolentwicklung. Dieser Strahl kann darüber hinaus jeden beliebigen Bereich des elliptischen Kegels und insbesondere die Spitze und – im Falle des Sektors – dessen Kanten und Ecke beleuchten. Damit gelingt es, eine strenge Lösung von Diffraktionskoeffizienten beliebiger Bereiche des Kegels bzw. des Sektors, insbesondere von deren Spitze abzuleiten. Die Resultate können direkt zur Verbesserung vorhandener Computerprogramme der Geometrical Theory of Diffraction eingesetzt werden. Daneben können die Ergebnisse das Grundlagenverständnis der Beugung an Spitzen und Ecken vergrößern und für Anwendungen in anderen Bereichen, in denen eine akustische oder elektromagnetische Beugung an Spitzen oder Ecken relevant ist, dienlich sein.

Publications

• Eigenmode Analysis of the Electromagnetic Field Scattered by an Elliptic Cone, Advances in Radio Science 9, 31-37, 2011
  Kijowski M, Klinkenbusch L
  
• Complex-Source Beam Diffraction by an Acoustically Soft or Hard Circular Cone. Proc. 2012 International Conference on Electromagnetics in Advanced Applications, Kapstadt (Südafrika), 2.-7. September 2012
  Katsav M, Heyman E, Klinkenbusch L
  
• Scattering and Diffraction of a Complex- Source Beam by a Wedge. Proc. 2012 IEEE International Symposium on Antennas and Propagation and USNC/URSI National Radio Science Meeting, Chicago, IL (USA), 8.-14. Juli 2012
  Katsav M, Heyman E, Klinkenbusch L
  
• Exact and Physial-Optics Analysis of the Electromagnetic Scattering by an Elliptic Cone. Compel 32, 868-884, 2013
  Kijowski M, Klinkenbusch L
  
• Acoustic scattering of a complex-source beam by the edge of a plane angular sector. Advances in Radio Science 12, 179–86, 2014
  Brüns H, Klinkenbusch L
  
• Beam Diffraction by a Wedge: Exact and Complex Ray Solutions. IEEE Trans. Antennas and Propagation 62, 3731-40, 2014
  Katsav M, Heyman E, Klinkenbusch L
  
• Diffraction of a Uniform Complex-Source Beam by a Circular Cone. Proc. 2014 International Conference on Electromagnetics in Advanced Applications, Palm Beach (Aruba) 3.-9. August 2014
  Klinkenbusch L, Brüns H
  
• Scattering and Diffraction of an Arbitrarily Directed Complex-Source Beam by a Semi-Infinite Circular Cone. Proc. XXXIth URSI General Assembly and Scientific Symposium, Peking (China) 16.-23. August 2014
  Reinhardt A, Brüns H, Klinkenbusch L, Katsav M, Heyman E